黒が定着しない　こするととれる

染料と顔料
https://www.chips-shop.com/inkpedia/8178/
そして黒は顔料なのだと思います。
インクジェット用用紙を使えば定着しない等は起きなくなります。

インクジェットプリンターのインクは顔料・染料の2タイプがあります。
顔料・染料両方備えているプリンターでは用紙自体が両方のインク対応していないと汚れることがあります。
今一度ご確認ください。

給紙や排紙の際に当たる箇所と汚れが付着する箇所を照らし合わせながら予測することで特定場所を探し出すことが可能な場合もあります。
可能な限り開口部を開けて清掃するのが良いですね。

あきらかに直線で機械的なような感じであれば、ファームウェア更新を行ってみたり、一度プリンタードライバーを入れ直してみてはいかがでしょうか？

ブラザーサポートブログ[用紙に汚れがつく]
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http://sblog.brother.co.jp/weblog/2021/02/post-f684.html

【インクジェット プリンター】給紙ローラーの清掃方法
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10614/

【インクジェット プリンター】光沢紙やハガキで印刷した結果の先端部や後端部が汚れてしまいます
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10868/

【インクジェット プリンター】印刷すると用紙に汚れがつきます
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https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10647

紙かインクが合ってないか、プリンタの故障だろうな。

年賀はがきの「インクジェット紙」ってなんだろう？普通紙との違いをご紹介！
https://ink-revolution.com/index.php/h28.html
このプリンターのインクは
ブラックに顔料インク　他色に染料インクが使われています。
純正インクを使用していますか？
染料インクは溶媒に溶けていますが、顔料インクは溶媒に溶けているわけではなく
顔料を細かく分散して出来ています。（その分染料インクよりノズルに詰まりやすい)
互換インクは純正インクと比べて顔料粒子が大きい可能性が高いので、ノズルに詰まりやすい可能性が高いです。
顔料インクの特性
染料インクが用紙に染み込んで定着するのに対して顔料インクは用紙の表面にとどまり固着します。

染料系と比べ少しインクの乾きが遅い
指、爪、などで擦ると、それらにインクが移ってしまう
印字結果をマーカーペンなどでなぞると、こすれにより、文字がかすれる場合がある
印刷面が完全に乾かないうちに次のハガキが排紙されて、用紙が汚れるような場合は、
1枚、1枚外して重ならないように乾燥するようにしたほうが良いですね

当然ですが. 擦れば必ず色落ちします。