ファックスを受信するのですが、受信したファックスがプリントされない。

> 貴社の複合機を導入後、

僕はブラザーの関係者ではございません。

> 受信側の私のファックスは、送信完了はする

受信完了？はどのように確認されたのでしょうか？

> 又、送信先の電話番号も表示されない為、

レポートを印刷しても「着信履歴リスト」に何もないということでしょうか？
https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/cv_mfc7500cdwa_jpn/doc/html/GUID-E0E33870-A13E-4BA6-8A91-1B8205912BC0_1.html

症状からすると、故障の可能性が高いので、ブラザーのサポートに修理依頼をするのがよいかと思います。
https://www.brother.co.jp/product/support_info/repair_serv/index.aspx

メモリー受信オプションがONになっていませんか？
https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/cv_mfc7500cdwa_jpn/doc/html/GUID-E4FEC643-AB31-4BDF-9D42-AF58091A6C1D_1.html

どういう環境（スペック・バージョン）で何を必要としてどういう場面でどういう事（行為）をしてどうなってしまったのか、回答者でもご質問者様の状況を共有できるできるよう、
詳細な補足説明を頂きますと、解決への糸口が見つかるかもしれません。
一括りに【プリントされない】とおっしゃれても、ご質問者様がそこまでたどり着いた背景や経緯などこちらでは把握することができませんので、余計な情報だと思っていてもできるだけ書き出していただきますと回答者としては非常に助かります。
再起動などご自身でできる範囲の事をやってみたことなども補足いただきますと無駄な時間を削減できるかもしれません。
挙動はするが印字されない
プリンターが動かない
紙が送られない
等、回答側はご質問者様のおっしゃっている状況を把握しかねます。
少しでも詳細な情報をいただきますと助かります。

ヘッドクリーニングをされても改善しないのでしたら5時間程時間を空け、再度チェックしてみてはいかがでしょうか？
インク吐出経路に損傷や亀裂が生じインク漏れが発生することもまれにあるようです。
その場合は修理しか方法がありません。

まず、印刷品質チェックシートの印刷結果はどのようになっていたのでしょうか？
正常でしたらプリンタードライバーの入れ直しで解決すると思います。

どのくらいの期間、どういう環境にさらされ、どのくらいの量をどのくらいのインターバルで印刷されていたのかわかりかねますが、
おそらくインクヘッドが乾燥もしくはインク残渣の堆積物による目詰まりを起こしているのではないでしょうか。
顔料を使用した黒インクは詰まりやすく、回復も遅いです。
過去に非純正インクをご使用されたことがありましたら、インク残渣堆積物が原因となることが多いです。
もしくはインクを入れ替えたのでしたらその際に気泡が生じ、気泡が消える（落ち着く）まで印字できない状態になっている可能性があります。
インクカートリッジを変えたから、ヘッドクリーニングして良くなったからといってすぐ改善することはほぼありません。
また1日にヘッドクリーニングを何十回してもさほど効果はありません。
時間を置いてから改善しているか状況を見ながら
毎日、ヘッドクリーニングを4回その後電源プラグを抜き1日放置
これを繰り返して良くなれば回復の可能性がありますが…
洗浄カートリッジを使用してみるという意見もありますが、洗浄カートリッジは純正品では存在しません。故障の原因となりますのであまりおすすめできません。
最終手段でのご使用を検討されると良いかもしれません。

プリンターの初期化、ファームウェアの更新で改善したというケースもありますのでご参考までに。
インクカートリッジを振ってみて改善したという都市伝説もあったり…？
改善の見込みがなければ修理となりますが、補修用性能部品の保有期間を既に過ぎている製品であれば、
修理をすることができませんので、残念ですが買い替えとなります。
以下、参照願います。

【インクジェット プリンター】インクが出ない/白紙になる/色合いがおかしい
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10644/