QL-800のプリンタ接続に関するトラブル

まず、機器類（プリンター・PC/スマホ・USB抜き差し等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。

また、Windowsの自動アップデートや無線LANルーターのファームウェア自動更新により、至る所であらゆる影響を受けたりします。
今回その影響かどうかはわかりかねますが、付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れ直す事により改善する可能性があります。

・プリンター本体の操作で初期化をしてプリンターの電源を切る（可能であれば）
　※この時有線接続されている場合は抜いておく
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
・以下ページより、統合インストーラー【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

改善しなければ以下項目について対処後、再度試してみてはいかがでしょうか？
　※ファームウェア更新をする
　※標準ドライバーがインストールされていたらそれも削除
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用する
　※コントロールパネルでのアンインストールツールを試してみる
　※セキュリティソフトを一時停止する
　※フルパッケージではなく、一つ一つインストールする
　※付属CDを使用してみる
　※高速スタートアップにチェックが入っていたらチェックを外して再起動
　※プリンター本体を購入時状態に初期化する

【インクジェット/レーザー プリンター】(Windows)今まで印刷できていたのに、突然印刷できなくなった
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10255/

Webページからドライバーをインストールする方法
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=es_ql800jp
こちらですね。

ドライバを入れ直す際に一旦ドライバをアンインストールしてプリンタの電源を切りPCをUSBケーブルも抜いてPCを再起動して

統合インストーラー【推奨】
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=es_ql800jp&os=10069&dlid=dlfp100033_000&flang=1095&type3=10164
を使ってドライバをインストールし直して見るとか。

>本体の故障以外になにか考えられる原因が知りたい
書かれている状況からは本体の故障の疑いが強いとは思いますけどね…