【HL-L2365DW】WiFiボタンが点灯していて操作できない問題

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=hll2365dw
こちらですね。

他の方が回答されていますがプリンタのコンセントを抜いて数分してから電源を入れ直しみるとか。

https://support.brother.co.jp/j/b/manualtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=hll2365dw
「ユーザーズガイド」の151ページを参考にすべての設定をリセットが出来ればよいのですが

>表示画面が真っ暗？になっており、
>他のボタンを押しても何も反応しない状態
だとリセット自体ができないですね…

例えば有線LANで接続出来ていてPCのブラウザでプリンタのIPアドレスを指定してWeb設定画面が開ける様ならそこからリセットすることが若しかしたら出来るかも知れません…

モノクロレーザープリンター・複合機の修理サービス
https://www.brother.co.jp/product/support_info/repair_serv/mono_laser/index.aspx
ただ今の状況だと修理に出すか？買い替えるか？って話になってくるかも。

まず、機器類（プリンター・PC/スマホ・LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。

また、本体のファームウェアの更新・Windowsの自動アップデートにより、至る所であらゆる影響を受けている模様です。
今回その影響かどうかはわかりかねますが、付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れ直す事により改善する可能性があります。

・プリンター本体の操作でネットワーク初期化をしてプリンターの電源を切る
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

改善しなければ以下項目について対処後、再度試してみてはいかがでしょうか？
　※標準ドライバーがインストールされていたらそれも削除
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用する
　※コントロールパネルでのアンインストールツールを試してみる
　※セキュリティソフトを一時停止する
　※フルパッケージではなく、一つ一つインストールする
　※付属CDを使用してみる
　※高速スタートアップにチェックが入っていたらチェックを外して再起動
　※プリンター本体を購入時状態に初期化する

【インクジェット/レーザー プリンター】(Windows)今まで印刷できていたのに、突然印刷できなくなった
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10255/

Webページからドライバーをインストールする方法
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx