ソフトウエアインストールでプリンタ検出失敗

まず、機器類（プリンター・PC/スマホ・LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。

また、本体のファームウェアの更新・Windowsの自動アップデートにより、至る所であらゆる影響を受けている模様です。
今回その影響かどうかはわかりかねますが、付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れ直す事により改善する可能性があります。

・プリンター本体の操作でネットワーク初期化をしてプリンターの電源を切る
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

改善しなければ以下項目について対処後、再度試してみてはいかがでしょうか？
　※標準ドライバーがインストールされていたらそれも削除
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用する
　※コントロールパネルでのアンインストールツールを試してみる
　※セキュリティソフトを一時停止する
　※フルパッケージではなく、一つ一つインストールする
　※付属CDを使用してみる
　※高速スタートアップにチェックが入っていたらチェックを外して再起動
　※プリンター本体を購入時状態に初期化する

【インクジェット/レーザー プリンター】(Windows)今まで印刷できていたのに、突然印刷できなくなった
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10255/

Webページからドライバーをインストールする方法
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=hll3230cdw
こちらですね。

リセット機能
https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/hll3230cdwb_jpn/ug/html/GUID-684FF19F-9F4B-4748-AC1E-C86760FCBE99_163.html?c=jp&lang=ja&prod=hll3230cdw&broug=in
一度、工場出荷時リセットをして初期設定からやり直してみるとか。

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】（Windows）ファイアウォールの設定
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10281
みたいなのはありますがWin11でOS標準のMicrosoft Defender（Windows Defender）を特に設定変更せず使っていればファイアウォールの設定を弄る必要は無いとは思います。

【インクジェット/レーザー プリンター】（Windows）マニュアルやQ&Aで案内している印刷設定画面が表示されません
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10732
最悪、WindowsのWSDって機能でOS標準ドライバーが自動でインストールされると思うのでそちらで取りあえず使うような手もありますが…