最小FAXも置けないスペースに関する質問

ファクシミリ電話機に関しての質問です。
とは言っても直接FAXに関わってくるハナシじゃないんですが・・・

我が家(マンション)はいわゆる『電話機スペース』なるものがあって、そこに普通のアナログモジュラージャックがあります。廊下に面しているイメージです。
FAXを置きたいのですが、どう頑張っても物理的に置けないのです。その『電話機スペース』が狭すぎるのです。
具体的にどのぐらい狭いかと申しますと、横幅がA4の紙がギリギリ入るくらいです(31ｃｍ×31ｃｍです)。
パンフレットなどで”世界最小！”とか謳っているＦＡＸも入りません。横向きにおいて廊下に出っ張らせることも検討しましたが、やっぱり出っ張ると使いにくいし危ないので断念しました。


こんな環境ではＦＡＸは使えないのでしょうか。
ちなみにＰＣでＦＡＸというのは、母がＰＣの電源もつけれないほどＰＣアレルギーなので(苦笑)、ちょっと無理なんですね・・・
なにか、電話機スペースに中継機のようなものをおいて電波を飛ばして、別の場所においてある子機に接続されたＦＡＸに・・・とかそういうことは技術的には不可能ＯＲかなり難しいのでしょうか？


店のヒトにも聞いたのですが『あきらめてください』といわれました。もしもよい案があれば教えてください。