MFCL3770CDWのインクの染み問題について

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcl3770cdw
こちらですね。

印刷結果に不具合が生じたときの対処方法（印刷品質のトラブル一覧）
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcl3770cdw&faqid=faq00012135_013
どれが近いでしょうね…

印刷されたページにトナーが飛び散り、汚れてしまいます。
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcl3770cdw&ftype3=10011&faqid=faq00010312_017
に記載のあるトナーカートリッジの交換やドラムユニットの交換をやってみるって手もりますね。

MFC-L3770CDWはレーザープリンターなので、
液体のインクは使用せず、樹脂のトナーを使いますが、
そのトナーが機内にこぼれているようです。
そのため、こぼれたトナーに移動してきた用紙が触れてしまい、
端面の汚れにつながっていますね。

トナーがこぼれるケースの多くは、
詰め替え品や再生品などの
非純正トナーと呼ばれるものを使用していることに起因しますが、
https://www.brother.co.jp/product/printer/laserprinter/mfcl3770cdw/accessory/index.aspx
に掲載のブラザー純正品を使用していますか？

画像を拝見する限りパソコン側の関与はほぼ無く、
プリンター内で完結する問題と思われます。

用紙詰まりや消耗品交換の要領でプリンター内部を確認し、
こぼれたトナーを除去する必要があると思われます。
なお、
こぼれたトナーは、掃除機などで吸ったり、
エアダスターなどで吹き飛ばしたりは
粉じん爆発につながることがありますので、
【絶対にしてはいけません】。
拭き取る処置が基本です。

オンラインユーザーズガイド
本製品を清掃する
https://support.brother.co.jp/j/s/support/html/mfcl3770cdwa_jpn/doc/manual/index.html#GUID-220F29C9-82B2-434A-887E-F2DDA2B0A232_384
より、
LEDヘッドを清掃する
コロナワイヤーのクリーニングをする
ドラムユニットを清掃する
給紙ローラーを清掃する
を中心に、
用紙が通過する経路にトナーがこぼれていないか確認し、
塗り拡げないように注意しながら、トナーを除去してください。