インストールが出来ない

パソコンにドライバーをインストールして居る場合はアンインストールします
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/12011

無線LAN設定とドライバーのインストール
https://support.brother.com/g/s/id/wlan_guide/j5630/wlan_jp/pc/lan/index.html
製品に同梱されているCD-ROMは使えません
使えない場合は、こちらからフルパッケージインストーラーをダウンロードしてください。

フルパッケージインストーラーのダウンロード←ここをクリックして表示画面でDCP-J582Nを選びます
↓
ダウンロードしたフルパッケージインストーラーのファイルをダブルクリックで起動してください。

2. 動画を見ながら、パソコン側の設定を行なってください。動画通りに進んだら、次の手順へ進んでください。
↓
3. パソコン上に、どちらの画面が表示されていますか？下記のうち表示された方のイラストをクリックして画面の指示に従えば出来ると思います

まず、機器類（プリンター・PC・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。

無線LANルーターが正常にもかかわらず、改善しない場合は印刷を指示する側に問題がある可能性があります。
Windowsの自動アップデートにより、至る所であらゆる影響を受けている模様です。
今回その影響かどうかはわかりかねますが、付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりダウンロードする事により改善する場合があります。

・プリンターの操作でネットワーク初期化をしてプリンターの電源を切る
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj582n