コピーの動作不良について

ADFからのコピーでも同じ症状でしょうか？

ヘッドクリーニングを何回かされても改善しないのでしたら5時間程時間を空け、再度チェックしてみてはいかがでしょうか？
インク吐出経路に損傷や亀裂が生じインク漏れが発生することもまれにあるようです。
その場合は修理しか方法がありません。

まず、印刷品質チェックシートの印刷結果はどのようになっていたのでしょうか？
また、純正インクをご使用でしょうか？
どのくらいの期間、どういう環境にさらされ、どのくらいの量をどのくらいのインターバルで印刷されていたのかわかりかねますが、
おそらくインクヘッドが乾燥もしくはインク残渣の堆積物による目詰まりを起こしているのではないでしょうか。
過去に非純正インクをご使用されたことがありましたら、インク残渣堆積物が原因となることが多いです。
もしくはインクを入れ替えたのでしたらその際に気泡が生じ、気泡が消える（落ち着く）まで印字できない状態になっている可能性があります。
インクカートリッジを変えたから、ヘッドクリーニングして良くなったからといってすぐ改善することはほぼありません。
また1日にヘッドクリーニングを何十回してもさほど効果はありません。
時間を置いてから改善しているか状況を見ながら
毎日、ヘッドクリーニングを4回その後電源プラグを抜き1日放置
これを繰り返して良くなれば回復の可能性がありますが…
洗浄カートリッジを使用してみるという意見もありますが、洗浄カートリッジは純正品では存在しません。故障の原因となりますのであまりおすすめできません。
最終手段でのご使用を検討されると良いかもしれません。
プリンターの初期化、ファームウェアの更新やプリンタードライバーを入れ直して改善したというケースもありますのでご参考までに。
インクカートリッジを振ってみて改善したという都市伝説もあったり…？
改善の見込みがなければ修理となりますが、補修用性能部品の保有期間を既に過ぎている製品であれば、
修理をすることができませんので、残念ですが買い替えとなります。
以下、参照願います。

【インクジェット プリンター】インクが出ない/白紙になる/色合いがおかしい
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10644/

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6583cdw
こちらですね。

【インクジェット プリンター】印刷された用紙に線（筋）が入ります
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10643
みたいな状態でしょうか。可能性としてあるのはプリンタ内蔵のスキャナユニット（イメージセンサー）に故障？とかでしょうか。

>購入して1ヶ月
それだと初期不良として良品と交換して貰えるか微妙なところですね…一度購入先に相談してみるとか。初期不良扱いにならないって事なら

A3カラー/ビジネスインクジェット複合機の修理サービス
https://www.brother.co.jp/product/support_info/repair_serv/mfc_color_inkjet/index.aspx
通常修理扱いになりますね。


保証期間内（購入1年以内）の場合、修理費は原則無償です。
但し、送料(お手軽引取サービス)または出張費は、有償になります。

となるので修理費は無料だと思いますが送料に関しては負担する事になるかと。

コピー以外での印刷では文字印刷、カラー印刷両方正常ですか？

2枚、3枚とコピーを行ったところ段々と黒いストライプが薄くなり、用紙が見えるようになってきた
　　　　　　　　　　　　　↓
　正常になったと言うことですか？
　何枚かコピーすることによりノズルの詰まりが取れたのかもしれません。
　　
正常とは言えない状態でしたら初期不良として購入店に相談してみてください