ケーブルがわかりません

ケーブルの断線であればケーブル変えただけで使用可能です。
店頭でLANケーブルｗｐ探している旨伝えればわかると思います。

WRC-300FEBKがギガ対応していないので、高速のLANケーブルを買ってもあまり意味はないですが、カテゴリ5e程度であれば、ギガ対応の新しいルーターの購入をした時にも速さは問題ないかと思います。

LANケーブルの種類です。
ご参照ください。
↓
https://www2.elecom.co.jp/cable/lan/index.html?category=client-personal

WRC-300FEBKとNTTなどのモデムを接続しているLANケーブルのことでしょうか？
LANケーブルであれば店頭やオンラインショップなどで購入可能です。
WRC-300FEBKなので1ギガに対応していないため100Mbps以上の速度は出せませんが、結構古いルーターなので今後変えたりするときのことを考えると、カテゴリ5E以上のLANケーブルを購入したほうが良いかと思うのでお店の方に、
「カテゴリ5E以上のLANケーブルがほしい」と伝えていただければわかると思います。あとは長さも選べるのでそこはお好みで選んでみてください。

内容を見るとケーブルが切れるまでは問題なく使えていたご様子なので、ケーブルを変えれば使用できるかと思いますが、回線と通信を行っている部分になるのでWRC-300FEBKのインターネットの設定を再度やり直さないと接続できない可能性もあります。
その場合はWRC-300FEBKの管理画面へアクセスしインターネットの設定を再度行うようにしてください。

管理画面アクセス方法は下記マニュアルの48ページの「設定ユーティリティ画面について」、インターネット設定方法については72ページ「「PPPoE」を選択した場合」を参考に試してみてください。

https://www.elecom.co.jp/support/manual/network/wireless-lan/router/wrc-300febk/WRC-300FEBK_users_v4.pdf?_ga=2.61175720.54102257.1656378598-570742788.1636940109

どうしてもわからない場合はLINEでの問い合わせも受け付けているみたいなので問い合わせしてみてもいいかもしれないですね。
https://vivr.elecom.co.jp/1/support_top

WRC-300FEBKのINTERNETポートと、モデムを繋いでいる線でしょうか？
LANケーブルですね！
断線のみが原因でルーターが使えないなら、LANケーブル買い換えれば改善しますよ。カテゴリー5e以上を買えば大丈夫です。あとは、ケーブルの長さで選んでみてくださいね。

▼エレコムのLANケーブル一覧
https://www.elecom.co.jp/category/cat_cable-lan/?category=client-business

モデムと接続する線のお話であればLANケーブル
100円ショップの製品でも十分です

LANケーブルのことかな。
家電店かホームセンターに、切れたケーブルを持って行けばいいじゃない。ケーブルに品名が表示されています。