テレビを買い替えたら作動しなくなった。初期化仕方を

TVの取説で確認して下さい。普通はTV側に接続してHDDをフォーマットしますが、HDDの容量が大きい場合対応していないのかもしれません。

あと・・・
外付けHDDの初期化はテレビ専用の特殊フォーマットで行うため、初期化操作もテレビの操作メニューから入っていくコトになる。
テレビのメーカーや機種によってメニュー画面の入り方や階層表示が違うので
　　テレビの取扱説明書を読め！
というのが答えとなるんだな　と。

情報の断片だけで、ナニがどうなっているのか？がよく分からないんだけど・・・

＞テレビ買い替え後
＞新しくテレビに反応しない
というのが、
　　前のテレビに繋いでいたHDDを、新しいテレビに繋ぎ替えたら
　　使えなかった
ってことなら
　　至って正常な状態
の可能性大なんだな。

ご存じのように、デジタル放送には著作権保護機能があるため、テレビ／レコーダーを録画用の外付けHDDに繋ぐときには、1対1で”紐付け”られるため、組み合わせを買えると紐付けをやり直す必要があり、紐付けを解いた次点でフォーマットのやり直し＝データが消去されることになる。

テレビやレコーダーが壊れたり買い換えたりすると外付けHDDに録画した映像が再生が出来なくなる不都合を解消するために「SeeQVault（シーキューボルト）」という規格が出来、対応機器を使うことでテレビ／レコーダーを買い換えても過去に録画した映像の視聴が出来るようになっている。
しかし、SeeQVaultでHDDに録画した映像を視聴するためには、
　　新旧のテレビ／レコーダーとHDDの”全部”がSeeQVaultに
　　対応している
ことのほか
　　HDDがSeeQVault対応でフォーマットされている
ことが条件となっている。

で、SEAGATE Expansion Driveは、SeeQVault非対応だから、
　　新しいテレビでフォーマットしないと録画用HDDして
　　使えない
し、
　　フォーマットした時点で、録画済みの映像が消える
ことになる。

PN1TFAPD500 3TBに録画した画像は再生できない事を確認していますか？
地上デジタル放送の著作権保護のセキュリティが機能しています。
BDレコダーなら内臓のチューナーで録画するので問題は有りません。
TVと外付けHDDは紐づけされていて再生ができますがTVを交換してしまうとただのHDDです。
初期化して新しいTVに対応していれば録画出来ます。
一部機器で紐づけしなくても良いTVとHDDが出ています。

テレビの機種がわかりませんが、動作確認済みのものなのかを
確認してください。
メーカー自体が対応していても、シリーズや型番によっては
対応していないこともあるようです。