【HCS-WFS01BK】wifiが繋がらない

■結論　ネット関連だめならアプリを変更する。
ECLEAR plus(青いアイコンのアプリ）に変更（エクリア：ピンクアイコン　アンインストール）して、スマフォ、体組成計の再起動で接続できました。
・現状 WPA/WPA2-PSK(TKIP/AES)
・2.4GhZ
※付属の取説には、エクリア：ピンクアイコンのアプリしか紹介がないです。

■以下経過（６時間ほど格闘）
アプリを変更するまで暗号化モード　すべてダメでした。
WPA/WPA2-PSK(TKIP/AES)
以下の設定も全てNG
WPA/WPA2-PSK(AES)
WPA2-PSK(TKIP)
WPA2-PSK(AES)
WPA-PSK(TKIP)
WPA-PSK(AES)

https://www.buffalo.jp/product/detail/wsr-1166dhpl2.html
https://www.elecom.co.jp/products/HCS-WFS01BK.html
こちらですか。

ファイル添付されている画像はルーターのWeb設定画面でしょうか。
その内容を見る限り設定に問題があるようには見えないですね。

https://www2.elecom.co.jp/search/link/search.asp?kataban=HCS-WFS01BK&link_type=2
にあるマニュアルを見る「ECLEAR APP」ってアプリで体組成計のWi-Fiの初期設定するよう書いてますね。

取りあえずルーターの電源を入れ直したり体組成計の電源を入れ直して見るとかでしょうか。

まず、機器類（プリンター・PC/スマホ・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。
Wi-Fiの再起動においては
下記ページの要領で再起動をすることにより改善する可能性があります。
一度されてみてはいかがでしょうか？
https://www.iodata.jp/support/qanda/answer/s20269.htm

Wi-Fiの設定を見直すことができるのであればやってみてください。
・工場出荷状態に初期化
・WPA3やWPAになっていればWPA/WPA2-PSK（AES+TKIP）にする
・5GHzであれば2.4GHzにする
・IPv6になっていればIPv4にする（IPv6非対応機種の場合）
・プライバシーセパレーターがONになっていればOFFにする
・バンドステアリングをOFFにする（あれば）
・ビームフォーミングをOFFにする（あれば）
・ルーター機能付モデムとは別に無線LANルーターを取り付けられているのでしたらブリッジモードなど適切なモードになっているか確認する
※二重ルーターになっているかどうかは以下ページの要領で確認できます。
https://internet.watch.impress.co.jp/docs/column/homewifi/1141132.html

あとはアプリを入れ直してみてはいかがでしょうか？