モバイルバッテリーが膨れている

リチウムイオンバッテリーは、長期間の使用により膨れることが普通だと思います。

昔使ってたiPodは内蔵電池が膨れて表面にヒビが入り、ガラケーの電池は数年で膨れて充電できなくなり、スマホは内蔵電池が膨れて接着されているはずの裏蓋が開きました。

私の場合は発火したとかの事故はありませんが、充電容量が極端に減ったので使うのをやめました。

あなたのモバイルバッテリーも、そろそろ充電容量が減っている頃だと思うので、新しいものを購入したほうがいいと思います。

バッテリーが劣化し寿命を迎えると膨張したりします。

故障の原因となり、場合によっては火事や爆発というリスクもありますので早急に対処する必要があります。

購入後１年以内でしたらメーカー保証が効きますので早急にご連絡されてみてはいかがでしょうか？

購入時期が不明ですが、モバイルバッテリーで使用しされているバッテリーはリチウムという素材を使用しています。
膨らんでいるという事はリチウムポリマーという袋状の形状のバッテリーを使用しているモノと推測します。

で、リチウムバッテリーは劣化が進んで卍誘電状態にしても新品時の８割以下の容量しか充電出来なくなったら新品に交換する必要があります。

それでも使い続けていると高温になったり火花が飛んだり発火、最悪のケースでは爆発する事もあります。

電動工具などで使用されるバッテリーパックの中には、中国製の互換バッテリーも沢山あるのですが、容量を偽装するだけならまだ可愛げがあるのですが、粗悪品(日本の基準だと品質を満たさないので破棄するようなレベル)を使用してまともな充放電制御回路を使わず･･･
そういう安物を購入して充電、しばらく出かけていたらバッテリーが発火して家を全焼した･･･というニュースもやっていたはずです。

つまり、リチウムバッテリーが膨らんでいるのに使い続けていると住む家を失う可能性があるという事です。
持ち家ならまだいいですが、借家や集合住宅だと損害賠償を請求されるかもしれません。

たかだか数千円をケチったせいで数千万の借金を負いたくはないですよね？

>膨れ上がって燃え出さないか　　まだ使えるのか　　メーカー欠陥品　　リコール対象？

古い商品ですので、寿命です。
回収してくれるところに持っていきましょう。