Bluetoothキーボードが認識しなくなる

下記の内容で質問があります。回答をいただけると助かります。よろしくお願いします！
▼ご利用の製品
・ご利用の端末タイプ・OS（例：タブレット・ノートパソコン・モバイルなど）
＝＝＝ご記入ください＝＝＝
Let's note CF-SV、windows10

・製品名・型番（マウス：M-から始まる型番）（キーボード：TK-から始まる型番）
＝＝＝ご記入ください＝＝＝
TK-FFBM03S

・発生時期（※使えていた時期がありますか？）
＝＝＝ご記入ください＝＝＝
購入してすぐ（最初は使えるが1日でダメ）

▼お困りごとの詳細、自分が使っている機器の状況や、表示される内容をお書きください。（例：接続ができない・反応がしない・矢印が出ない）
≪※表示されている画像やスクリーンショットを添付すると伝わりやすくなります！≫
＝＝＝ご記入ください＝＝＝
外出先ではノートPCのキーボードを利用していますが、会社のデスクでノートPCにBluetoothキーボードを接続した形で利用しようと思い購入しました。
最初はBluetoothで接続できているのですが、一旦PCを持ち出して再接続しようとすると「ペアリング済み」から「接続済み」にならず、一旦ペアリングを解除すると認識して再接続する形を繰り返していました。そのうちにそれでも接続できない状況になる（デバイス追加で「ELECOM Slilent Keyboard」が出るが、接続しても「もう一度接続してください」の繰り返し）となり、再起動しても何をしても変わらなくなります。購入した際に付属している電池から別の電池に変えてもダメ。
一旦サポートに電話したのですが、初期不良の可能性で交換しても同じ結果になるのは、使えないという事でしょうか・・・？
ちなみに、手持ちのiPhoneではしっかり認識しました。また、強引にUSBセレクティブサスペンド機能を無効にしてみましたが、ダメでした。
いったい何が原因なのでしょうか・・・。
ロジクールのBluetoothマウスは何の問題もなく接続できています。オーディオテクニカのBluetoothイヤホンも問題なしです。


※OKWAVEより補足：「エレコム株式会社の製品」についての質問です。