離れでwi-fi

＞母屋にWRC-X6000XST-Gを設置するだけで、理論上は離れでWI-FI利用できる

母屋と離れとの間がどれくらいの距離なのかにもよりますが、WRC-X6000XST-Gである程度離れた距離でWi-Fiを接続しようとした場合、端末（この場合はスマートフォン）側が「ビームフォーミングZ」という機能に対応している必要があります。
具体的には、端末側に搭載されているWi-Fiの規格がIEEE802.11axという規格に対応している必要があるのですが、質問者様がお使いのSHARP SH-51Cは802.11axには非対応となります。
参考　https://jp.sharp/products/aquos-wish2/d/
対応Wi-Fi規格　IEEE802.11a/b/g/n/ac　（axの記載なし）

すなわち、SH-51Cは残念ながらこの「ビームフォーミングZ」には対応していない端末となるため、残念ながらWRC-X6000XST-G単体を母屋に置いただけでは離れでSH-51Cを使用してWi-Fi接続を行うのはかなり難しいかと思われます。
参考
https://www2.elecom.co.jp/network/pickup/beam_forming_z/

以上、ご参考まで。

建物間の距離、建物の構造や材質、元となるインターネットの通信速度、端末側受信性能
等により左右されますので記載の情報だけでは判断できないという回答になってしまうかと考えられます

WRC-X6000XST-Gを離れ家モードで使用する場合は
・母屋に親機となる無線LANルーターを設置する
・離れ屋にWRC-X6000XST-Gを設置し、「離れ家モード」に設定する
という環境にする必要があります。
WRC-X6000XST-Gを母屋に1台設置しただけでは離れ家モードは使用できません。必ず無線LANルーターがWRC-X6000XST-Gの他に1台必要で、母屋側の無線LANルーターは5GHzのW56帯のチャンネルと2.4GHzの両方が使える設定にしたWi-Fiルーターである必要があります。
参考　https://www.elecom.co.jp/support/manual/network/wireless-lan/router/wrc-x6000xst/usersmanual/04/section06.html

以上、ご参考まで。

>母屋に(WRC-X6000XST-G)設置すれば中継器なしで、離れ家で、スマホにwi-fi接続するでしょうか。

無理です。