ルーターがシャープのエアコンに接続出来ません

COCORO AIRを使ってみましょう
ココロエアーの設定方法は？
初期設定2 家電とルーターの無線LAN接続
1.ホーム画面の左上の「≡」をタップする
2.「+機器登録」を選ぶ
3.「これから機器をルーターに接続する」を選ぶ
4.アプリの画面に従って操作する メロディまたは音声が流れ、コネクトランプが点灯したら接続完了です。
5.「アプリに登録」をタップする

この場合関係するのはバンドステアリング機能かと思います。
それを無効にすると今度はスマホなどの端末の設定が面倒になります。

そこで、古いルーターが故障していないようでしたらAPモード、あるいはブリッジモードとして古いルーターを復活させて新しいエレコムと有線にて接続し、その上で古いルーターがAPあるいはブリッジモードとして発するWi-FiのSSIDにシャープのエアコンを接続するのが一番良いかと思います。
勿論、その古いルーターに接続するのはエアコンのみで。

クロスパスにすることでipv4固定にはできます。

https://www.elecom.co.jp/support/manual/network/wireless-lan/router/wrc-x6000qs/usersmanual/05/section03-1.html

Wi-Fiの再起動においては
下記ページの要領で再起動をすることにより改善する可能性があります。
一度されてみてはいかがでしょうか？
https://www.iodata.jp/support/qanda/answer/s20269.htm

Wi-Fiの設定を見直すことができるのであればやってみてください。
・工場出荷状態に初期化
・WPA3やWPAになっていればWPA/WPA2-PSK（AES+TKIP）にする
・5GHzであれば2.4GHzにする
・IPv6になっていればIPv4にする（IPv6非対応機種の場合）
・プライバシーセパレーターがONになっていればOFFにする
・バンドステアリングをOFFにする（あれば）
・ビームフォーミングをOFFにする（あれば）
・ルーター機能付モデムとは別に無線LANルーターを取り付けられているのでしたらブリッジモードなど適切なモードになっているか確認する
※二重ルーターになっているかどうかは以下ページの要領で確認できます。
https://internet.watch.impress.co.jp/docs/column/homewifi/1141132.html

＞iPvの変更方法がわからず、、、

特に変更する点はありません

おかしな事をしていなければWRC-X6000QS-Gは192.168.2.＊＊＊のIPv4アドレスのネットワーク環境を作ろうとします

言っているシャープの機器の方でWRC-X6000QS-Gが発信している2.4Ghz帯用のSSIDに接続を行えば、192.168.2.***アドレスが地黄的に振られます