らくちんプリント　オフラインで製品更新する方法

https://www.elecom.co.jp/rakupuri/
こちらでしょうか？言われているのはインストールして使うバージョンの方でしょうか。他の方が回答されていますがオフラインでテンプレートの更新はできないです。

C:\Users\ユーザー名\AppData\Roaming\jp.co.elecom.RakuchinPrint.V3\data\paper\large
にテンプレートが保存されている様なので別のPCからその部分を持ってくるような手はありますが…

残念ながらネット接続できない環境であればアップデートはできません。その時だけでもネット接続されてみてはいかがでしょうか？
また、らくちんプリントはWeb版とインストール版があります。

Web版の場合、他のブラウザ（Edge・Chrome・Firefox・Safari等）でも同様な症状でしょうか？

Web上のものを印刷する時であれば、「Ctrl＋Shift＋P」でプリンター選択画面を出し、そこで適切なプリンターを選択することで印刷設定が可能となります。

あとはPDFとして一旦保存し、PDFビューワーソフトから印刷してみてはいかがでしょうか？

PDF印刷では【実際のサイズ】で印刷する必要がありますのでご注意ください。
https://www.fukuiss.co.jp/faq/004/000134.html

インストール版であれば、
・PC再起動
・OSアップデート
・らくちんプリント再インストール
・プリンタードライバーの再インストール

これらをやってみてはいかがでしょうか？

オフラインでアップデートする方法はないでしょう。
違うPCでアップデートファイルをダウンロードし、USBに保存しそれをインターネットにつながっていないPCにUSBから移動してアップデートすることは考えられますが、やってみないとうまくいくかどうかは分かりません。