EX-G　M-XGL１５BB　ペアリング出来ない

>ペアリングボタンを押した後は、
>全くメッセージが出ない状態です。
そうですか。先の回答でも書きましたがスマホや別のPCで接続を試みた場合もダメか？確認しましょう。それでも同じような状況ならマウス自体の故障が疑われます。

>今使用中のものも、同じエレコムのEX-G
>CCAH20LPBA2T3 ですが、これが関係あるのでしょうか。
EX-Gで検索すればマウスは幾つか出てきますがCCAH20LPBA2T3では何も情報は出てきませんね。例えばUSBに専用レシーバーを取り付けるタイプのマウスなら直接今回のBluetooth接続のマウスには関係はしてこないですね…

https://www.elecom.co.jp/products/M-XGL15BBBK.html
こちらですね。

>ノートパソコン　VAIO　
出来れば正確な型番を書きましょう。

>PC1、Pc2と切り替えスイッチがあるが、
>それは関係あるのでしょうか？
マルチペアリング機能用のものなので直接は関係してこないかと。

>Bluetoothで「デバイスの追加」をし、
>マウス裏側のペアリングボタンを押しても、
>ペアリングできない。
とありますが

【Windows11】Bluetoothマウスの接続方法
http://qa.elecom.co.jp/faq_detail.html?id=8496
【動画あり】【Windows10】Bluetoothマウスの接続方法
http://qa.elecom.co.jp/faq_detail.html?id=6509
マウス裏側のペアリングボタンを押した際にPCでマウス名が表示はされるのでしょうか？されないのでしょうか？またペアリングに失敗したようなメッセージが出るのでしょうか？

若し可能ならスマホでマウスの動作チェックをして見るのはどうでしょう。

Bluetoothの規格（通信方式）にどちらかが対応していなければ誤動作や正常動作しない可能性はありますね。

距離を近づけてみる
再起動する（コンセントの抜き差し含む）
ペアリングし直す
充電する（電池交換）
GPS機能(位置情報)をオフ→オンにする
Bluetooth接続をオフ⇔オンにする
Bluetooth共有をオフ⇔オンにする
ペアリング検索中にアプリや機器を起動させる
Bluetoothのデバイスドライバーを削除し、再インストールする
OS(Windows)やドライバー（専用アプリ）をアップデートする
高速スタートアップを無効にする
https://office-hack.com/windows/windows10-faststartup-disabled/
このくらいでしょうか。

他のBluetooth機器が邪魔をしているという可能性はございませんでしょうか？
よくあるのが、携帯電話を傍に置いたり、スマートスピーカーを置いていたりするケースですね。