モバイルバッテリーが2台連続で充電できません…。

下記の内容で質問があります。回答をいただけると助かります。よろしくお願いします！
▼ご利用の製品
・ご利用の端末タイプ・OS（例：タブレット・ノートパソコン・モバイルなど）
＝＝＝ご記入ください＝＝＝
Xperia 5 III



・製品名・型番（例：HCS-WFS01など）
＝＝＝ご記入ください＝＝＝

こんにちは。
数ヶ月前、DE-C28-10000という
モバイルバッテリーを購入し、
1回フル充電して、外出先で
Xperia 5 IIIに繋ぎ、Xperia 5 IIIを充電して
DE-C28-10000の充電を使い切り、
帰宅して、使い切ったDE-C28-10000を
充電しようとすると、充電できなかったため、
（一晩中、最初に行った同じ方法で
充電しましたが、ランプが1個だけ付きますが
全く充電佐れていません）
エレコムさんへ連絡し、
「それは故障ですね」ということで
新しいお品と交換して頂きました。

それ以降、モバイルバッテリーを使うことが
なかったため、新しいモバイルバッテリーを
使うことはなかったのですが、
先週、開封して充電して使って見ました。
1回目は、前回と同じく、フル充電できて
使えましたので、使い切りました。
昨日、再度、充電しようとしたところ、
嫌な予感が…。
前回と同じく、2回目以降の充電が
全くできません…。
2台連続で、故障とか、あり得ますか…。

前回のエレコムさんとのやりとりは
こちらになります。
↓

【こちらでも確認いたしましたが、
DE-C28-10000は、Xperia 5 IIIに対応しております。

そのため、一晩かけて充電をしても全く充電ができず、モバイルバッテリーと接続している充電器で、他の機器が充電できる場合、大変申し訳ございませんがモバイルバッテリー本体の不具合の可能性がございます。】

やはり、不具合、故障なのでしょうか…。
2回目なので、なんだか恥ずかしくて
申し訳なくて、エレコムさんへチャットするより
こちらでお尋ねしてみようと思いました。


・発生時期（※ご使用できた時期がない場合はその旨、記載ください）
＝＝＝ご記入ください＝＝＝
先週の金曜10/6に新品を開封し、フル充電。10/7と10/10に外出先で充電を使い、充電を使い切ったため、昨日10/11、モバイルバッテリーを充電しようとしたところ、一晩かけても全く充電できません。
ケーブル、AC充電器もすべてエレコム製で、スマホは正常にAC充電器から充電できています。
（AC充電器もケーブルも、このモバイルバッテリーを使うために新しく購入したものです。）




▼お困りごとの詳細、自分が使っている機器の状況や、表示される内容をお書きください。（例：電源が入らない・使用方法を知りたい・設定方法を知りたい）
≪※表示されている画像やスクリーンショットを添付すると伝わりやすくなります！≫
＝＝＝ご記入ください＝＝＝

2回連続で、1回目の充電はできて使えたのに、2回目以降の充電ができないモバイルバッテリーって、あるのでしょうか…運が悪いだけ？本当に、とても、悲しいというか…どうしたらいいか、わからない状態です。もうモバイルバッテリーを買うのが怖いです。。。

お詳しい方、どうぞ、よろしくお願い致します。



※OKWAVEより補足：「エレコム株式会社の製品」についての質問です。