PCを無線ルータ経由で接続し有線接続にするには？

ご質問者様のおっしゃる通りの接続環境は構築可能です。
パソコンと有線接続して、有線LANのアダプタを選択するだけです。

https://solutions.vaio.com/4194

おそらく、現在無線LANアダプタが選択されているかと存じます。

Q&Aコミュニティであるここで質問されるより、エレコムに直接
訊かれるのが最も正確でしょう。
https://vivr.elecom.co.jp/1/support_network

下記製品だと仮定すると工場出荷時の段階ではアクセスポイントモードに設定されているためご申告の配線で有線接続PCはインターネットご利用可能であるはずです
PCが無線接続になることを鑑みますと、社有パソコン等で当該パソコンの有線ポート側が固定IP設定になっていたり、セキュリティのために有線ポート無効になっている可能性は考えられないでしょうか？
https://www.elecom.co.jp/products/WRH-300WH-H.html

WRH-300xとデスクトップPCを有線で接続しているのに、WiFiで接続されるのであれば、デスクトップPCの設定画面でWiFiを無効にする必要があります。

なお、回答の中に2分配器を紹介しているものがありますが、少なくともリンク先の機器は2つの機器を同時に使用することは出来ないものなので、回答に記載されたような接続には使用できません。

モデムからのLANケーブルをルーターか２分配器で分けて１つを
PCのLAN端子に接続もう１つをWRH-300xに接続すればそのように
できるのでは。WRH-300xのみではできないと思います。
２分配器は下記のものもあります。
https://www.monotaro.com/p/7604/0535/?cq_med=pla&cq_plt=gp&utm_medium=cpc&utm_source=google&utm_campaign=246-833-4061_15380376891_shopping&utm_content=131903478884&utm_term=_564683282366_x_aud-315773216522:pla-877155701209&utm_id=76040535&gad_source=1&gclid=EAIaIQobChMIw-2xvO2kggMVX20PAh1ahgW0EAQYBiABEgKxhfD_BwE