WRC-X3000GS2 有線接続できない

> アクセスポイントモードでWi-Fiが使えればいいのですが。

Wi-FiではPPPoE接続できませんので、WRC-X3000GS2-Bをルーターモードにするしかありません。

整理するとこういう事なのでしょうね。

VH-100「3」E「S」はルーター機能が無い。
https://qa.elecom.co.jp/faq_detail.html?id=6391
よって、PCが接続されている間はPC側のPPPoE接続が有効になり、インターネット接続できる。

有線接続をしているPCと無線（Wi-Fi）接続しているPCが同一PCなのかがわからないので、詳細には分析できませんが、ルーターモードとAPモードではPCにIPアドレスが付与される、されないといった状況が生まれるので、恐らく質問文に記載されたような状況になっているのだと思います。

まず、WRC-X3000GS2-Bのセットアップは完了しているのでしょうか？
かんたんセットアップ4などが起動すると思うので、そちらをどのようにされたのか気になりますが、そこでPPPoEで接続できるようなセットアップを終えたのであれば、ルーターモードではWRC-X3000GS2-BがPPPoE接続を管理し、各PCにIPアドレスを振り分けるので、WRC-X3000GS2-BからプライベートIPアドレスが割り当てられて、かつPPPoE接続の情報を持っているPCからは接続できなくなる状況が生まれると思います。

APモードにするとWRC-X3000GS2-Bは単なるSW-HUBになりPCなどの接続管理をしないので、自前でPPPoE接続ができるPCのみが接続できるのだと思います。

やはり他の回答者さまの言われるとおり、PC側のPPPoE接続を削除してからかと思います。

他の人が言っているPPPoE接続設定の削除は絶対に行わないでください
大惨事になります（多分自力での修復は不可能になるでしょう
BIGLOBEは有料サポートで約15,000円で訪問サポートもしてくれますが

初期化していないというならアドバイスはします

VDSLモデム使っているという事はアパートやマンションでの利用ですよね

今までは普通に使えていたがWRC-X3000GS2 を組み込もうとして失敗しているという事でいいですか？

＞ エラー651モデムまたは他の接続デバイスからエラーが返されました

651エラーが出ているのですから物理的に接続状況が正しくないのです

ケーブル接続先を間違えていますよ

> 削除方法からIPv4への接続までをもう少し詳しく知りたいです。

PPPoE設定の削除方法　Windows 11
https://support.bbiq.jp/internet/setting/pppoe/010406000002/

Windows11：有線接続を自動取得にする方法
https://qa.elecom.co.jp/faq_detail.html?category=&page=1&id=8511

> エラー651モデムまたは他の接続デバイスからエラーが返されました

PCがPPPoE接続しようとして失敗しているということですので、さきほどの回答のようにPPPoE接続を削除（無効化）してください。