Bluetoothキーボードについて

タブレットは何をご利用になっていますでしょうか。
基本的にBluetoothが接続できるものであれば、利用自体は問題ないはずです。
Bluetoothの特性上、しばらくキーボードに触っていないと、省電力モードに移行し、キー入力がいったんもたつくようなことはあるでしょうが、全く反応しなくなることはまれです。

こちらのキーボードは、「マルチペアリング」に対応しているため、それを切り替えると切り替えた側の機器でしか認識できなくなります。([Fn] + [A], [S], [D])
機器を切り替えて利用できないか確認ください。
また、タブレット側でも接続中華など確認できます。(機種により異なりますがBluetoothのメニューなどで確認できるはずです。)

Bluetoothは2.4GHz帯の無線電波を利用します。
近隣で電子レンジの利用があると、その電波に干渉することが知られていますし、ヘッドフォンやスピーカー利用時には音が途切れてしまうなど、があります。近隣で何か電波的に問題がないかご確認ください。工場など特殊な機器を利用している環境では仕方ない場合もあります。