Wifiルーターについて質問させていただきまます。

製品広告に書かれている電波状態は期待しない方が良いと思います　性能差は僅かと感じます

LANケーブルで設置予定でもあり　とりあえずホームゲートウェイから有線LANでキッチンにAtermWR8170Nを設置して洋室の電波状況を確認してみては如何でしょう
場所的に洋室２は届かなそうに感じます

我が家と似た設置環境（間に押入れが追加ですが）　見通しが必要だと思います
ＷＧ1800ＨＰ２を使っていますが　玄関の位置辺りがギリギリ　人が壁になると届かないです

一番快適なのは　各部屋に有線LANで接続した無線LANルーター設置だと思います
未使用機器ですが　PLCアダプターの方が良いかも知れない
http://fukudon.com/plc-adaptor/

なんかすごくうちの実家によく似た間取りの部屋だなあ…

2に置けるなら置きたいところですね。なんなら今の8170を2に置いてみて様子を見るという解だってあるでしょう。

ただ、acは不要としても5GHz帯対応機は導入の価値があると思いますが。反射波を拾えなかったa時代と違って最近は5GHzでも結構物理干渉に耐えますし、価格差ももう無いも同然。
大混雑が想像される2.4GHz帯から解放されたら「うちの回線実はこんなに速かったの！？」となるときもありますよ。

基本的にはWi-FiのAPは「使用する場所の直近に設置する」のが最も効果的です。これは製品のモデルや通信規格以前の大前提だと思います。

>洋室(1)(2)までWifiが利用出来るか出来ないかギリギリといった状況です。
そうだと思います。電波を補足できない端末も出る距離でしょう。

設置方法については、(3)よりは(2)の方が壁が少ない分ましかな？という程度でしょうか。

>目的を果たすためにはどのルーターを買うべきなのか、また何処に設置するべきなのか
ルータの種類よりも場所の方を優先すべきだと思います。
可能ならば有線LANでなるべく引っ張った先に設置。
どうしても不可能ならば妥協策として中継器を使うか、電波が強いことを標榜するようなモデルに期待する。期待通りの効果が出るかどうかは環境次第ですのでがっかりするかも…。
反面LANケーブル引き回しは確実に効果が期待できます。

私も電波が届かないのでAPを2台設置しています。（LANケーブルを使用する場所まで引き回している）設置している無線ルータは安物ですが、それぞれ通信規格の最大値でリンクしており、使用には何も問題はありません。

LANケーブルの引き回しと言っても、目立たない平型ケーブルもあるのでそれ程問題はないですよ。

他の方も言われているように、無線LANのMAX電波強度と言うのは法律で定められています。また、各メーカー機種のグレードにより電波強度を強弱しているような事もありません。自分は、１０年ほど無線LANを品を変えメーカーを変えして使い続けていますが、電波の届く範囲と言うのは、昔も今も変わらないと言う感じですね。（指向性アンテナを備えている機種であれば、多少電波の入り具合はよかったりします）

最近は、中継器が安くなっており、自分は結局のところ最新機種を揃えましたが真ん中に中継器を挟む形で運用しています。中継器が高かった頃は、廊下の真ん中まで無線LAN子機を出してきて、有線で自室に引き込みLANハブで分けてPCに繋げたり、無線LANアクセスポイントを設置してWebへ繋いでいました。（現在も多重での中継では不具合が多かったので、自室までは無線ですが、自室の無線LAN子機に別途無線LANアクセスポイントを増設しています　※無線親機、中継器、無線子機、無線アクセスポイントの計４つの無線LAN製品を使っている事になります。ホントは、親機、中継器、中継器でスッキリさせたかったのですが、多重中継対応の機種を買ったのにもかかわらず残念ながら実現できませんでした）


さて、いろいろ方法はあるものの一番安上がりなのは、無線LAN親機を有線で出来る限り洋室へ近づける事でしょうね。有線をそこまで引っ張り回せないという感じですと、中継器を導入する方が素直かと思います。中継器にも色々ありますが、数千円の物を買ってみて環境改善されるか試してみれば良いのかなとは思いますね。

ただ、中継器にも相性があるので、コレばかりは使ってみないと分からないという感じです。自分の場合、NECにELECOMの中継器を使っていた事があるのですが、不具合が出たのでNECの中継器を買い直しました。メーカーとも何度かやり取りしたことがあるのですが、ファームウェアで改善されたりするみたいですので、物は試しに買って見なことには分からなさそうです。

Wifiルーターって意味が違います

今回の場合は、無線アクセスポイントを設置したいってケースですね

文章から判断するとBL902HWとWR8170Nが食堂に設置してあるって読み取れるのですがあってますか？

新たに無線親機を購入しないで、LANケーブルでWR8170Nの設置先を言っている出来るならば赤丸の部分の洗面室のどこか、できなければ冷蔵庫の部分まで移動させて設置してください（5MHｚ接続でなければ電子レンジの影響を受けるのでキッチンよりは廊下やトイレなんかの場所にLANケーブル持ってこれればいいんですけど）

これで使ってみて回線が洋室(1)(2)で無線利用が普通にできるようになるでしょう
どうしても11ac環境にしたいならそのWR8170Nの場所に11ac対応の親機を設置してやれば済みます

＞そんな状況で11acに対応したルーターの恩恵を受けることは出来るのでしょうか?

この無線規格で関係するのは無線親機と無線子機間の通信での話です
無線アクセスポイントになる無線親機とゲートウェイ間は有線接続になるので無線規格とは無関係です

11ac接続する為には親機と子機が11acに対応していなければ11ac接続は出来ません（iPhone5sは11acに対応していない）

私はQandA_0415 さんには11ac親機を用意する必要性は感じません（スマホでストリーミング再生させたり、ブラウジングさせるなどの利用ならWR8170Nの実効スループットの約93Mbpsあればおつりが来ます）

LANケーブルを延長してWR8170Nの設置場所を洋室に近い部分に移設するだけで良いと思いますよ