ADSLから光回線に変えるときのルータ・無線機器

光回線のレンタル機器（仮にモデム）に無線LAN機能がついているなら、そっちを使ったほうが苦労せずに利用できます。でも、自分の機器を使いたいなら、それでもかまいません。ただし、PCの知識が必要ですけど。

皆さんの言っておられるとおりですが、BIGLOBE光ではなく、光回線はNTTフレッツにして、Biglobeはプロバイダとして加入した方がいいです。合計料金が多少（数百円）高くなりますが、ひかり電話と回線はNTTに依存した方が後々のためにいいです。BIGLOBE光だと、ひかり電話も回線やひかり電話ルータもBiglobeの管轄になり、電話トラブルはNTTは関知してくれません。またプロバイダを変更すると、それまでの回線や電話番号は使えなくなり、回線もひかり電話もあらためて引き直しになります。電話番号を新たにとらねばなりませんので、番号が変わってしまいます。私がそれで失敗したので、

現在ご利用の無線LAN親機によります。

もし、ADSLモデムが無線LAN親機機能を内蔵するタイプなら、
残念ですが使えません。
そもそもADSLモデムはレンタルの場合が多く、
解約時に返却するものです。
そして無線LAN親機もレンタル品なら返却する必要があります。

返却の必要がない、別途に購入した無線LAN親機の場合では、
再利用するには以下のようになります。
光回線契約後、光回線終端装置が来ます。
光回線終端装置に、無線LANルータを接続します。

購入が必要な場合、Amazonなどで購入できます。
無線LAN親機をキーワードにAmazonで検索してみてください。

現在のルータ・無線機器は不要になります。ルータ・無線機器はひかり回線契約金に含まれてNTTからレンタルされます。光電話も導入するのでしたら、できれば、BIGLOBE光ではなく、以下がお勧めです。
「フレッツ 光ネクスト　ギガファミリー・スマートタイプ(5,700円/月 税抜)　ひかり電話付(500円/月 税抜)　プロバイダはBB.excite(500円/月 税抜)」

基本的にADSLと光は全く違います。
なので、通常は取り替えとなります。
まず、ひかり電話が使えるルーターに変更されます。（その前に光終末装置が付く）これは必ず変えないとなりません。今までのは返却となります。
このルーターはレンタルとなります。買い取りも出来ますが、故障した場合を考えるとレンタルの方が絶対に良いです。このとき、無線は使わないといいましょう。

自分で用意するのは、無線ルーターです。これは逆にレンタルは損なので買った方が良いです。（なので、付けるときに無線は不要というのです）
今使っている無線ルーターがどんな機種か分かりませんが、3年以上経っているなら、買った方が良いと思います。
価格コムなどを参考に買えば良いです。