LANポートを複数にしたい。

No.２のy-y-yです。


＞　プリンタが繋いでるLANポートは壁から出ているものです。
＞　マルチメディアコンセントというものです。

「マルチメディアコンセント」と言われても、他人には分かりません。
マルチメディアコンセントと、壁の内の配線接続の状態、そして、壁の回線とのＷｉＦｉ無線ＬＡＮルータの親機との接続状況、おまけに、ＷｉＦｉ無線ＬＡＮＬＡＮとの「機種名の開示も無い」では、回答が出来ません。
つまり、tyunitan さんのマルチメディアコンセントと、壁の中の配線の接続形態の略図などは、接続した人の点検が必要でしょう。


たぶんですけど、確実に親機が「ＷｉＦｉ無線ＬＡＮルータ」ならば、「マルチメディアコンセント」に、他の回答者にもある「ハブ」を接続すれば、いいと思いますが、自己責任で接続してください。

もしかして、TVの分配器みたいなやつや切替器的製品を探してませんでしたか？　製品例 → https://goo.gl/sWbVYn

パソコンなどのネットワークの場合、有線接続の機器の分配には他の方も書いている通りにHUBという機器を使って分配させるのが一般的です。
商品としては売られていますが、選定基準としては
　・分岐させたい機器の数を接続可能な製品であるか
　・格安品の場合は対応規格が10M/100Mまでであることが多いので、長期的に考えた場合にはちょっと値が張っても「Gigabit」や「10M/100M/1000M」対応と書かれているか
を最低限チェックしてください。

なお、「インテリジェント」「L2（L3）対応」の宣伝文句などは中規模事業所などで必要になってくるネットワークを仮想的に分割させる際に必要となる機能に関する事なので、一般家庭での使用には必要としない事が多い機能になってきますからなくても十分です。

ちなみになんですが、スピードが遅いのは要因が本当にWi-Fiのみですか？

確かに電波の混信や電波の減衰によるリンクアップスピードが落ちてる事が要因で遅くなる事も多々ありますが、AppleTVみたいな機器の場合はインターネット接続回線のスピードも結構重要な要素になります。（母艦PCなどにあるデータをAppleTVで視聴するなどで宅内LANのみで完結するなら別の話ですが）

iTunesストアやYoutubeなどの動画配信サービスの場合、最低でも回線の実効スピードが数十Mbpsは出てないと使い物にならないんで、回線側がボトルネックになってるといくら端末側をアップグレードしても効果が出にくいですよ。

前回答の通り、スイッチングハブを買えば大丈夫です。スペック的には、ポート数は３～５、出来れば１０００Mbps、AUTO-MDI　２０００円前後ですかね。それと必要な長さのLANケーブル。１０００Mbpsや１Gbps、CAT-６スペックのもの。２本。１本は壁口とハブ間。もう１本はハブからテレビ。プリンターから壁口に繋がってるケーブルはハブに繋ぎます。あとハブを電源に繋げば作業完了です。

＞　AppleTV（3世代）をWI-FIでつないでおりましたが、

「ＷｉＦｉでつなぐ」ということは、固定のインターネット回線に、「ＷｉＦｉ無線ＬＡＮルータ」でつないでいるということですね。



＞　近くにLANケーブルの差込口があるのですが、片方を使っているときは片方使えない、という使いにくいものしか出てきませんでした。

「ＷｉＦｉ無線ＬＡＮルータ」のＬＡＮポートですね。
たいていは、「ＷｉＦｉ無線ＬＡＮルータ」の有線ＬＡＮポートは、４つあるのですが、１つしかないということですか？
もし、１つしかないならば、だいぶ古い型か、または、安価な製品です。
つまり、tyunitan さんのは「有線ＬＡＮポート」が１つ　プラス　「ＷｉＦｉ無線ＬＡＮポート」ということです。



＞　LANを複数に分けることはできますか？

ＬＡＮを複数の分岐で使用するには、ルータが必要です。
ルータを使用すれば、複数のＰＣなどと同時通信も出来ます。



＞　検索したところ、片方を使っているときは片方使えない、という使いにくいものしか出てきませんでした。

最近の「ＷｉＦｉ無線ＬＡＮルータ」ならば、有線ＬＡＮポートが４つ（プラス　）なので、買い替えるか、または、有線ＬＡＮポート増設用の「ＨＵＢ（ハブ）」という機器を接続するかです。
「ＨＵＢ（ハブ）」を接続する場合は、必ず、ルータの使用が条件で、ルータとＰＣの間に「ＨＵＢ（ハブ）」を接続することになります。

「ＨＵＢ（ハブ）」
https://www.google.co.jp/search?q=%E3%83%8F%E3%83%96+(%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%AF%E6%A9%9F%E5%99%A8)&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwiIp9Ts_MzVAhWImZQKHV_iDtMQ_AUICigB&biw=1027&bih=626
https://www.google.co.jp/search?q=%E3%83%8F%E3%83%96+(%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%AF%E6%A9%9F%E5%99%A8)&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwiIp9Ts_MzVAhWImZQKHV_iDtMQ_AUICigB&biw=1027&bih=626

このような時に使用するのが「スイッチングハブ」という機材になります。
参考：http://www2.elecom.co.jp/network/hub/lan-swpse/
これを使用すると複数のLAN接続機器を同時に使用することが可能となります。

以上、ご参考まで。