詳しい方教えて下さい

　こんにちは。
　別のパソコンは、同じルーターの無線機能でネットにつながっているのですよね？
　であれば、ルーターに途中から「SSIDステルス機能」を設定したりはしていませんか。セキュリティを向上させようといじったときに、よくわからないままオンにしてしまうこともありますので、念のため。
　もし心当たりがあれば、ルーターの設定画面に入って確認してみて下さい。
　ステルスにしていた場合は、適宜設定を変えるか、ステルスSSIDに接続する方法を実行して下さい（会社違いですが参考まで→http://qa.elecom.co.jp/faq_detail.html?id=7400）。

　「近隣を飛んでいる他のWi-FiのSSIDは拾うけれど、WSR-1166DHP2のSSIDだけ拾わない」という状態の場合は、ルーター側の問題（設定）か相性かだと思います。
　もう一台の、ネットにつなげるパソコンのWi-Fi接続先候補と比べてみて（見方はOSによって違うのですみませんが調べて下さい）、もう一台のほうはたくさん候補のSSIDが表示されるのに、新しいパソコンには全く表示されない……という場合は、おそらくパソコンのほうの問題かと思われます。

　そういう場合は念のため、「パソコン自体のWi-Fiがオンになっているか」または「使える状態か」を確認されてもいいかもしれません。
　パソコンの側面などに、Wi-Fiをオン・オフするスイッチのようなものがないか確認して下さい。それがオフになっていたらオンにして下さい。
　また、画面右下あたりにある扇形のマーク（もしくはパソコン画面型のマーク。なければ＞の上向きみたいなマークをクリックするとそのどちらかが表示されるはずです）をクリックして、表示されるメニューの左下の「Wi-Fi」の項目は確認してみてください。
　その「Wi-Fi」の部分が明るい（薄いグレーっぽい）色になっていれば、Wi-Fi機能はオンです。
　暗い黒っぽい色になっていたら、その「Wi-Fi」をクリックしてみてください。正常な状態なら、それでボタンの色が明るくなり、SSIDが表示されるようになります。
　そして、「Wi-Fi」をクリックして待っても暗いままで反応しない等の場合、パソコンのWi-Fi機能が何らかの理由（物理破損、ドライバがないなど）で使えなくなっているおそれがあります。経験則ですが、当方のPCの内蔵無線機器が壊れたときはそうなりましたので……。

　買ったばかりのパソコンなら、初期不良の可能性も捨てきれませんし、なかなか解決しなければ早めにメーカーに問い合わせるほうが無難かもしれませんね。
　以上、ご参考になれば。

>通販でdell inspiron 11 3000のノートパソコンを買い
PCの詳しい仕様が分からないので何とも言えませんがノートPC搭載の無線LANが2.4GHz専用で「Buffalo WSR-1166DHP2」こちらのルーターで2.4GHz帯を使用停止にして5GHz帯のみで使用するような設定になっている場合はPC側でルーターのSSIDを検出することが出来ません。
もしPCが2.4GHz/5GHzの電波両方に対応しているならそう言う問題は起こらないです。その場合はノートPC内蔵の無線LANのアンテナ線が断線しているとかで無線LANの電波を拾えないって事も考えてられます。

接続方法
http://faq.buffalo.jp/app/answers/detail/a_id/15771
またSSDIは表示されません
SSIDはどのメーカーどの機種でも表示されません、それはセキュリティ電子的に表示されるものでは無いからです、SSIDはルーター本体の何処かに印字されています（電子的に調べることが不可能な鍵でないとハッキングされるからです）。