LAN接続の必要機器は

２台のPCをLANケーブルで繋ぐには次の３通りが考えられます。
１.クロスLANケーブルで直接繋ぐ
２.途中にHUBを介す
３.途中にルーターを介す（無線で繋いでも良いし、実ケーブルで繋いでも良い）
ただ、１と２の場合はLANアダプターにIPアドレスが指定されていない為、繋いだとしても相手を見つける事ができません。IPアドレスの設定については、他の回答者から設定方法が説明されているので省略します。しかし、同一LAN上に同じIPアドレスを持った機器は存在できないので、旧PCを 192.168.0.1、新PCを 192.168.0.2 と言った様に設定する必要があります。
一方３の場合だと、ルーターに繋がれたPCにはルーターからIPアドレスが配布される為、わざわざPC側でIPアドレスを設定しなくても良いメリットがあります。あとは、コマンドプロンプトにて「ipconfig /all」を入力すれば、ルーターより配布されたIPアドレスが判明します。※有効なLANアダプタが何なのかを予め知っておく必要があります。

お互いのIPアドレスが判れば、データが転送出来るようになるわけではありません。
自PCから別PCの中を覗くには、別PCにログインしなければなりません。よって、自PCがログインできるユーザー設定を別PCに設定する必要があります。更に、自PCから別PCへ送るデータを受け取る場所についても、共有設定をしなければ永久にデータは送れません。

>新PCにはLANの接続口は１個しか無い場合に普通の二股のLANケーブルを新PCに繋いで二股の一方をLANクロスケーブルで旧PCにつなぎもう一方をNET側に繋げば良いのでしょうか
その様な繋ぎ方はできませんし、二股に分かれるLANケーブルなど存在しません。二股に分配するコネクタは見た事ありますが、質問者様が想定されている様な事はできません。必ず、１：１でしか使えないものです。１：２では使えません。
更に「NET側に繋げば良いのでしょうか」と尋ねている時点で、ご自身で正解を出している事になっています。旧PC・新PC共にLANケーブルでNET側に繋げば、上記３の方法が成立しているのです。

さて、ここからが辛口回答となりますので、ご容赦ください。
もし、上記の話を読んで「ちんぷんかんぷん」と仰るのであれば、ネットワーク経由のデータ転送は質問者様には向いていないかと思います。ご自宅のルーターの設定や旧PCのIPアドレスをしっかり把握しており、新PCをネットワークに繋げたら、どんなIPアドレスになるのかが予め予測出来ている必要があります。それが出来ないのであれば、手っ取り早く、USBメモリ若しくは外付けHDDにデータをコピーし、その媒体からデータを受け取る方が楽かと思います。

お礼

2018/12/08 11:24

回答有り難うございます。詳細な説明を戴き感謝します、内容に対して理解出来ない処があるので勉強してみます。（どんなIPアドレスになるのかが予め予測出来ている必要があります）

質問者