新築にてリビングシアターを検討中ですが、見積が完全

>昇降機は工務店からもNGが出ていましましたので、あきらめて他の方法を模索致します。
天井をなるべく高く取り、プロジェクターを設置する部分から後ろをプロジェクターに合わせて低くする。
プロジェクターの部分は棚状になっていてそこに入るようになっている。
設置や調整のためプロジェクター下部は取り外しが可能な板が付いている。
周囲はプロジェクターの通気を考え左右・奥行に余裕を持たせる。
さらに左右は棚を作るとか間接照明を入れるといったことは可能。
プロジェクターを使用しない時のために開閉できる窓を取り付けてもいい。
とった方法とかならプロジェクターは見えないようにはできます。

部屋を厚いカーテンなどで遮光してうす暗くするなら、
画質が悪くてスクリーンでTVが見れますが、
何をするにもスタンドが要ったりで生活に支障が出るし迫力も半減します。
映画なら本気でまっくらにしないと良い画質で楽しめません。
防音に莫大な費用が要るし他の部屋で爆音に悩みませんか？
家の防音が木造で20dB位とすると、
セリフ部だけなら家の外の人には周囲騒音並で問題ないと思いますが、
映画ＤＶＤでは最大音量差（ダイナミックレンジ）が30dB(電力1000倍）近くあったりして迫力を出しています。
近くに近所があって迷惑にならないようにするなら
鉄筋コンクリート並40dB以上に防音しないと楽しめないはずです。
部屋で映画館並に聴きたいなら巨額の防音対策と換気設備が最優先になり、
次に遮光対策が必要です。
私はスクリーン140インチ(4万円)を下げたままです。

本格的に暗い部屋にして大画面と大音量を望まないなら、大画面ＴＶの方が、遮光対策が要らないし、大音量を望まなければ防音設備や換気設備も不要になります。
家族と同居で映画館並み設備にすると多大な犠牲が要ります。
参考まで。

全てリモコンで操作は理想ですが
スクリーン１００インチの予算は削れます。
　電動　約１０万円
　　https://theaterhouse.co.jp/p_cube/?mode=home#product-list-btn
　手動　約６万円
　　https://theaterhouse.co.jp/p_chain/?mode=home
　掛け軸　約３万５千円
　　https://theaterhouse.co.jp/p_tape/?mode=home#product-list-btn

プロジェクターを壁に埋め込みを検討されてはいかがでしょう。
添付された図を正しく理解していないかもしれませんが、
右側の壁に収納するスペースを作ります。
もしくは大きな本棚などを置きその上に置きます。
（添付画像参考）

余談
・HDMIケーブル、スピーカーケーブル等の配線工事もしてもらうことをおすすめします。
・iPhoneの曲は変換ケーブルがあればDENON avc1850に接続できるでしょう。
ステレオミニ～RCAピン
http://gadgetm.jp/file/parts/I0000221/46ebc7fc36f7174d7b48b38aa7abf31b.jpg
機種によってはLightning-φ3.5mmステレオミニジャック変換ケーブルも必要なようです。
https://arigato-ipod.com/2018/06/elecom-mpa-l35ds01.html
・DENON avc1850にはHDMI入力が有りませんね　RCAピンでのアナログ音声出力のあるブルーレー・DVDの再生機が必要ですね。

私事ですが
2006年にプロジェクターパナソニックTH-AE900をスクリーンは１００インチを購入しました。
TH-AE900　多分２０万円強　掛け軸１００インチ スクリーンです。
オーディオはDVDの再生もできるミニコンポですがミニコンポのスピーカーをリヤに以前から使用していたスピーカーをフロントにして簡易サラウンド接続しています。
我が家のリビングではスクリーンはカーテンレールに吊るすしか考えられず。
プロジェクターは本棚の上に常時置いています。
プロジェクターとスクリーンとの距離は３ｍ強でプロジェクターの下のソファーが試聴位置です。

子供が小さかった頃、我が家の小さな庭で子供映画映写会を何度か行いました。
近所の子供達が集まり好評でした。

注意点を
・スクリーンが大きいとつい音量を上げがちです。爆破シーンなどで家が振動し
「騒音公害」と妻に怒られます。
・添付の画像のTVはブラウン管３２型です。
週末夜は映画鑑賞をしていましたが ４０型液晶TVに買い替えてから
プロジェクターの使用頻度が減少しました。
日常は比較的小さな画面のTVの方が１００インチの大きさの満足度ますようです。
５０型など大きなTVの利用だと・・・・・・。

１～３ですでに予算一杯です。
その上で、昇降機が一番お金がかかりますからどうしようもないでしょう。

安い電動スクリーンを探せば１０万ぐらいは下がりますがそれでも４０万弱といったところでしょうか・・・
価格.comで見てみると５万前半からあります。
安い昇降機も無いみたいだし、現状ではこのへんが関の山かも・・・
https://kakaku.com/pc/projector-screen/itemlist.aspx?pdf_Spec101=2&pdf_Spec104=1&pdf_Spec301=100-120&pdf_so=p1

こんにちは、これは私の経験ですが、現代では大型TVが安価に購入できる時代ですので、そちらのほうがいいかと思います。大型であれば当然高画質な4KTVあたりがいいですね。５５型もあれば十分でしょうしそれ以上でも探せば予算内に収まると思います。あまり高く設置しないで低いめがいいと思うんです。横になって見たり、腰かけてみても低いほうが楽のように思います。余談になりましたが。ちなみにシアターとの違いを考えてみますと、（これは本当に個人意見ですが）Tvのほうがいろいろと高画質の回路が使われていて、さらにいろいろ便利な機能がついています。例えば部屋を暗くして画面を調整すれば少しはシアター的な感じにもできるかも。とにかく本当にいろいろな機能がついていると思います。それから別に改まってみていなくてもいいし、単体で働くので普段使いてきによいと思います。いっぽうそれではシアター式はよくないのかということですが、思うに（個人的にです）画質が柔らかいかと思います。特に光源を直接見るのではなく、スクリーンに映った反射光を見るのですから・・・。それと超大型に対応する場合は、手っ取り早くできるということです。１００インチとかですね。・・・またまた個人的な意見ですが、画面の迫力というか大きさとかそういったものは、見る位置によっても変わってくるし、特に迫力は音によるところが大きいかと思うんです。
それから付け加えると現行の放送ではまだまだ高画質化の回路に頼る画面の大型化が有効かと思います。古いDVD画質を見るとかでもです。大型画面を比較的近くで見る（より大きく見たい）場合には、これも必要かと思います。