ルーターはプロバイダーをつけないと使えないの

質問されている
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回答者はエレコムとは無関係の人間です。

＞ルーターはプロバイダーをつけないと使えないの

意味不明です。
・インターネットはプロバイダーを介さないと（プロバイダーを利用しないと）
　利用できません。
・プロバイダーと契約されているなら、ルーターのインターネット接続設定で
　プロバイダーから送られてい来ている書類に記載された
　ユーザーID、パスワード（プロバイダーに表現は異なります。）を入力します。
WRH-300BK3-Sの設定画面では　ユーザー名　のようです。
http://qa.elecom.co.jp/faq_detail.html?id=7209

ただし、
ホテルなどルーターがありインターネットが利用できる環境で
WRH-300BK3-Sを利用するならプロバイダーとの契約やインターネット接続設定は不要です。
WRH-300BK3-SをAP（アクセスポイント）モードに設定し
LANケーブルでルーターと接続でwifiを利用できます。

WRH-300BK3-Sの説明書
https://www.elecom.co.jp/support/manual/network/wireless-lan/hotel/wrh-300xx3-s/wrh-300xx3_wrh-300xx3-s_qig_v01.pdf
分かり難いですね。

Q&A　ポータブルルーターの初期設定は？　
http://qa.elecom.co.jp/faq_detail.html?id=5745
これも分かり難いですが
A:ホテルで使用する場合、
　すでにインターネット可能な前提で、
　製品をつなぐだけです。
多分、初期設定はAPモードのようです。

エレコムの説明書、説明サイトはある程度知識がある人間を前提としているのか
頭の悪い人間が知識が無い人でも理解できると思って作ったとしか思えませんね。

解決しない場合は
ゲーム感覚で障害を乗り越えゴールを目指すことを楽しむか、
パソコンに詳しい友人、知人に相談をされてはいかがでしょう。

#1さん、いい表現っすね。
その通りでしょう。
流しソーメンにソーメンが流れてない！
（言いたいことは同じですが、少し暖かくなってきたので、あえてこれを）

ということで
WRH-300BK3-S単体でまず、ネットができなければいけませんので、
ISPからのログイン情報をルーターに打ち込んで、
まずは、ルーターがインターネットに接続できるようにします。
それを、他のPCやスマホは使わけです。

ルーターだけですと、水道管が通って無いのに蛇口だけあっても水がでないような形です。