接続方法を教えてください

＞ゲートウェイのPPPランプが消灯してるのは関係ありますか？

関係あるかどうかは回線の契約にもよります

最近はIPoE接続契約されている方もいるので、その場合にはPPPランプは点きません

まず接続形態ですが、ホームゲートウェイを利用しているという事なので、wRC-2533GSTの動作モードはアクセスポイントモードにする必要があります
（本体裏側のモード切替スイッチでアクセスポイントの部分にスイッチを切り替えてください）

ホームゲートウェイとwRC-2533GST間の接続はホームゲートウエイのLANポートとWRC-2533GSTのLANポート（WANポートではない）を接続するようにします

エレコムの製品は接続先が動作モードや機種によって違うのです
WRC-2533GSTをアクセスポイントモードで使う場合、上位の機器との接続はLANポートです

この接続状態にして端末をWRC-2533GSTに接続しても、端末がWi-Fi接続あり・インターネット接続無の状態になるなら、ホームゲートウェイにPPPoE接続情報が欠落しているからでしょう

ホームゲートウエイにログインして、プロバイダーから発行されているPPPoE接続情報を登録してください

PPPランプが点灯して端末からインターネット利用が可能になるでしょう

ホームゲートウェイにインターネットの接続情報が設定されていないとPPPランプが点灯しません。
「ホームゲートウェイ」の接続先設定画面を表示して、
プロバイダーとの契約時に貰った書類に書かれている、「接続先ユーザー名」と「接続パスワード」を確認して設定すれば、PPPランプが点灯します。

ホームゲイトウェイにOCNの設定はしましたか？
又、ギガビットルーターとホームゲイトウェイの接続はギガビットルーターのルーター機能を停止させてホームゲイトウェイのLANとギガビットルーターのWANを繋いでください。
ギガビットルーターのLANポートに繋いでもWi-Fi接続は出来ません。