初めての冷却台

https://www.elecom.co.jp/products/SX-CL21LBK.html
こちらですか。例えばしっかりと両手で持った状態ではカタカタ音がしないなら他の方が回答されているようにファンが回転する振動でその台自体が揺れて音がしている可能性もあります。
しっかりと両手で持った状態でもファンからカタカタと音がするなら先の回答でも書きましたがファン自体が出来が悪いとか不良でそう言う音がしているのだろうと思います。

それって冷却台から出る振動が原因ではありませんか。ですから
冷却台が不良品って事は無いと思います。
冷却台の足と机の面に振動防止テープを貼れば、振動は防げます
から異音もしなくなるはずです。
それを試してから異音がするようなら冷却台の異常ですから、こ
の場合はクレーム交換をして貰いましょう。

https://www2.elecom.co.jp/accessory/cooling-sheet/index.html?category=client-personal
にあるような冷却台をお使いって事でしょうか？可能なら型番も書いた方がよいです。

その台のノートPCを置かないでもカタカタと音がするなら冷却ファン自体の不良でしょうね。買った当初からだと初期不良だった可能性はありますね。
購入されてからどの程度経過しているのか？わかりませんがエレコムの場合は大抵の商品が「保証期間：6カ月」と短めなので既に保証が切れている可能性もありますね。保証期間内なら修理に出してみるのも良いかも。