突然ネットに繋がらなくなる

プロバイダや接続方式によるので、あいまいなところからになります。
症状的にはドコモ光のプロバイダの技術窓口か、エレコムサポートで「つながらないとき」にトラブルを診断してもらうのが良いと思いますが。
Wi-Fiにはつながるがネット接続不可のとき、パソコンなら「インターネットアクセスなし」、スマホなら「インターネット接続なし」などの表示を出しているなら、ネット接続認証に失敗しています。Wi-Fiマークに！や×マークがついているときも同様です。
インターネットアクセスやインターネット接続の状態で、Wi-Fiマークに特に！や×が付いていないなら、「ネットにはつながっている」ので、端末側の問題や回線速度の問題である可能性が出てきます。

インターネットに繋がらなくなる要因は
１．回線
２．モデム
３．ルーター
４．契約上の問題
のどれかです。物理的に線が切れていたり、接触不良を起こしていれば繋がらなくなりますが。

１．回線
回線のトラブルは、ドコモ光やプロバイダ、あるいはNTT東西にて「故障」や「メンテナンス」情報がないかを確認します。故障やメンテにより繋がらなくなるというのは十分あり得ます。

２．モデム
NTT機材のトラブルの可能性。
落雷や停電を起こしてから頻繁につながらなくなるということであれば、ランプ状態に限らず故障していることがあります。
モデムに問題がありそうであれば、これはドコモへ相談します。

３．ルーター
ルーターも故障していればネットに繋がらなくなります。また、設定がおかしかったり、動作モードを指定することで安定することもあります。AUTO（自動）で動作しているなら、ルーターモードに固定してみるとよいでしょう。
あとはこれも故障している可能性はゼロではありません。故障診断自体はエレコムに問い合わせてみてください。

４．契約上の問題
接続方式がPPPoE方式（ルーターに自分でネット接続設定をする方式）であれば、認証サーバーの混雑に巻き込まれている可能性があります。IPoE（IPv6）方式で利用できるなら、接続方式を切り替えるとよいかもしれません。速度低下による問題であれば切り替えで改善が見込めます。
ドコモ及びプロバイダに料金未納があったりすると一時的に回線を休止されることもあるので、支払い方法がコンビニ払いや店頭払いになっているなら、口座払いやクレジット払いなどに変更しておくとよいかもしれません。