パソコンとルーターが接続しません

スマホが当該ルーターのSSIDを検知出来てつながる、ということはルーターには何も責任がありません。
まず、PC画面の右下に電波のアイコンは出ていますか？
他のSSIDは表示されているのか？
ネットワークと共有センター＞アダプタの設定変更
を開くと有線LANとWIFIというアイコンがあると思います。
WIFIアイコンがなければアダプタが存在していない証拠。
WIFIアイコンがグレーなら「切断」になっている証拠。
WIFIアイコンがブルーならアダプタが生きている。
ブルーなら右クリックでプロパティ。たぶんIPが手動になっていてルーターのIPと適合していない。「自動」にすればよいだけです。
スッキリ！

>>スマホは繋がったのですが
スマホが、WMC-X1800GST-BとWifiに繋がっている。且つ、インターネットも使える。
であれば、PCの接続方法は下記となります。下記で繋がらない場合は、PCメーカーに問い合わせ。
http://qa.elecom.co.jp/faq_detail.html?id=6517

スマホが、WMC-X1800GST-BとWifiに繋がっている。しかし、インターネットは使えない。
であれば、スマホを使って初期設定が必要です。
https://www.elecom.co.jp/support/manual/network/wireless-lan/router/wmc-x1800gst/usersmanual/02/

上記はルーターモードでの初期設定ですが、上記で解決しない場合、動作モードをアクセスポイントにして設定が必要です。
上記、マニュアルの「AP（アクセスポイント）モードに設定する」を参照して試してください。

＞契約プロバイダ（ISP）：マンション サイバーホーム
とのことですが、室内壁面のマルチメディアコンセントにLANケーブルを挿す方式ですか？
https://www.cyberhome.ne.jp/service/internet/musen-lan/

あるいは、VDSL方式でしょうか？
https://www.cyberhome.ne.jp/service/internet/vdsl/#m01

＞スマホは繋がった
ということですので、Wi-Fi接続は可能だと推察します。
で、パソコンは繋がらない・・・と。

パソコンはLANケーブルで有線接続ですか？
あるいはWi-Fiで無線LAN接続ですか？

有線接続なら、壁面のマルチメディアコンセント、あるいはVDSLアダプタとパソコンをLANケーブルで直結すれば、LANケーブル（あるいはパソコン）に不具合があるかどうか判断できます。
直結で繋がればLANケーブルもパソコンも異常なし、繋がらなければLANケーブル（あるいはパソコン）に不具合がある・・・と。

また、サイバーホームの「よくあるご質問」のページには、、、
http://faq.cyberhome.ne.jp/list/?_ga=2.13422641.783799031.1606197568-317620775.1606197568#help16

Q9 インターネットに接続できません・・・の項目に以下の記載があります。
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【パソコンのネットワーク設定】
・パソコンの設定内容をご確認ください。
　－ネットワーク接続アイコンが有効になっていますか？
　－ネットワークの設定が「IPアドレスを自動的に取得する」になっていますか？
・設定の変更を行った場合はパソコンを再起動してください。
・パソコンの故障が疑われる場合はパソコンメーカーにご確認ください。
※マンションで初めてインターネットを利用される場合、以前の環境設定が残っている場合があります。特にインターネット設定で、IPアドレスを自動で取得する設定になっているかご確認ください。
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他にもQ&Aがありますので、参考にして下さい。

また、無線LAN（Wi-Fi）接続の場合は、パソコンがWPS接続に対応していれば、WMC-X1800GST-BのWPSボタンを使った接続を試されては如何でしょう？
下記URLのページを下方にスクロールすると「本製品に無線LANで接続する」という項目に「WPSプッシュボタン方式で接続する」という記載がありますので、参考にしてください。
https://www.elecom.co.jp/support/manual/network/wireless-lan/router/wmc-x1800gst/usersmanual/02/

多分、それはパソコン側です
古いLAN子機だと
新しいルータを
拾えません！

パソコンショップへ
行ってUSB接続の
CD-ROM付属の
物を購入して
付けても見て下さい。

ルーターに表示されているPINコード等は入力しましたか？