REGZAのタイムシフトに対応しているHDD製品の

エレコム製品じゃないと駄目なのですか？
IO DATAだと、詳細な対応表をホームページに掲載していますので、そちらから選ぶとか・・・。
https://www.iodata.jp/pio/maker/toshiba/hdd/regza.htm

東芝レグザホームページにある対応表のページにも対応機種が書かれていますよ。
https://www.toshiba.co.jp/regza/support/relate/usb_hdd/usb_hdd13.html#anchor_time01

で、但し書きとして、、、
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ご注意
接続確認済み以外のハードディスクの接続は、録画や再生ができないなどのトラブルの原因になります。
必ず接続確認済みのハードディスクをご利用ください。
また、接続確認済み以外のハードディスクを接続した場合の録画不良などのお問い合わせ、及び保証期間中の無償修理は対応できません。
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と赤字で書かれていますので、素直に対応確認されている機種を購入されるのが良いと思います。

保証しているものについてはメーカーで確認済みということです。全てのHDDの動作確認をすることは事実上不可能ですから、「使えなかったとしても責任は負えません」ということです。つまり、使える可能性もあるということになります。