中継機のWTC F1167ACの2台接続について

＞2台目を一旦リセットかけた後に、2台目の中継機にWi-Fi接続できなくなってしまった
ということですが、リセットをすれば2台目の中継機の設定は全て初期値に戻りますので、普通に考えれば2台目の中継機の初期SSIDを見つけて選択し、接続するだけで良いように思うのですが・・・。
それがで出来ないとなると、原因は分かりませんね。

ただ、ユーザーズマニュアルの54ページの一番下には、
　[3]親機無線ルーターの電源を落とします。・・・と書かれていますね。
その後、55ページの一番上に、
　[4]中継機2の初期SSIDと設定用端末（PC/ タブレットなど）を手動で接続します。
と書かれていますから、2台目の中継機の初期SSIDを見つけて選択し、接続する際にはルーターの電源はオフにしていないと駄目なのではないかと思いますが・・・。

で、ユーザーズマニュアルの56ページに移ると、
　[9]一度、中継機 1.2 共に電源を落とします。
　　　　※スムーズに再接続するため必ず行ってください。
　[10]親機ルータの電源を入れます。次に、中継機 1 の電源を入れてランプが付くまで待ちます。
　　　最後に、中継機 2 の電源を入れてランプが付いたら完了です。
という手順ですね。

ユーザーズマニュアルに目を通して思いつくのはこのくらいです。

WTC F1167ACのユーザーズマニュアルの54ページに、、、
https://www.elecom.co.jp/support/manual/network/wireless-lan/relay/wtc-f1167ac/WTC-1167HWH-733HWH2_Manual_v06.pdf?_ga=2.243114240.368094747.1608721258-1879352442.1608721258
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最大で2台の中継が可能で、さらに遠くに電波を届けることが可能です。
※ 2台目の中継機能の設定は、PC（パソコン、タブレット、スマホなど） で行なう必要があります。
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と記載されていますが、設定はユーザーズマニュアルの手順通りに行われたのでしょうか？

また、
＞再度2台目の設定を試みたところ、2台目をWI-FI接続しようとしたところで、2台目の名前は見えるのですが、
ということですが、WTC F1167ACに添付の製品情報の「FAQ（困ったときは）」のQ5には、、、
https://www.elecom.co.jp/support/manual/network/wireless-lan/relay/wtc-f1167ac/WTC-1167-733HWH_info_v02_20160425-01.pdf?_ga=2.251030788.368094747.1608721258-1879352442.1608721258
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Q5：親機と中継器を接続したら、中継器のSSIDで接続できなくなりました。
A5：親機との接続設定を行うと、中継器のSSIDは親機と同じSSIDになります。親機のSSIDとセキュリティ設定で接続してください。詳しくは、PDF版「ユーザーズマニュアル」にあるセキュリティ関連の説明ページをお読みください。
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と記載されていますので、2台目のSSIDは見えなくなるのでは？・・・ないかと。。。
1台目の中継器はそうではないのでしょうか？

ということで、親機と同じSSIDを探して接続してみて下さい。
親機と同じSSIDが見当たらず、元々の2台目のSSIDのみが見える場合は、接続設定が完了していないと思われます。

また、ユーザーズマニュアルの手順通りに設定されているのであれば、ユーザーズマニュアルの57ページに、、、
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2.4GHz/5GHzランプが「圏外」表示（消灯）の場合
本製品を障害物がない場所や、より親機に近い場所へ移動してください。
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とありますが、2台目の中継器の「2.4GHz/5GHzランプ」の状況はどうなっていますか？
「消灯」していれば、1台目の中継器の電波が2台目の中継器に届いていないということですので、「2.4GHz/5GHzランプ」が点灯するところまで2台目の中継器を移動しましょう。