USB誤ってフォーマットしました

有料のアプリケーションソフトになりますが「ファイナルデータ11
＋復元＋修復」と称するソフトがあります。
このソフトを購入して復元すると良いでしょう。
詳しくは下のURLをクリックして参考にして下さい。

なお「無料体験版」もありますので、復元可能かを試してみると
良いでしょう。
これについては、表示画面の2つ目の赤枠に「0￥無料体験版」の
部分をクリックします。
また、「無料体験版」は画面で表示されるのみで、保存するには
ソフトを購入して復元、保存操作する必要があります。

「ファイナルデータ11＋復元＋修復／ASOデータ社」
https://www2.finaldata.jp/tokubetsu/?page_id=78
・USBメモリについては表示画面左側の中段に「USBメモリ、
　SDカード　からの復元」の部分をクリックします。

「ファイナルデータ／ASOデータ社」
https://www2.finaldata.jp/

とりあえず復旧フリーソフト
使い方・評価を参考に
https://freesoft-100.com/pasokon/recovery.html

2016年にダウンロードしたRecuvaを試しました。
USBメモリー4GBに色々なファイル163MBを入れ
・フォーマット　「詳細スキャンを有効」選択し実行
　復元出来ず。
・クイックフォーマット「詳細スキャンを有効」選択し実行
　フォルダ内のデータを含め　ほぼ総て復元、
　ただし、ファイル名が変わったファイルあり。
　でした。
添付図　
右：元のデータ
左：復元したデータ

　クイックフォーマットのみで物理フォーマットしていない、フォーマットした後でそのUSBメモリーを修正しようとしたり、何か書き込もうとしていない、WindowsのChkdskコマンドのようにディスクそのものを修復するようなアプリを試していない、という条件下なら、消したファイルを完全に取り戻すことができます。やってはいけないのはディスクを修復するアプリを使うこと、やっていいのは、壊れたディスクやフォーマットしたディスクから消してえしまったファイルを取り出すアプリを使うことです。昔はスーパーファイル復活と言うアプリが定番で、私も買って今でも時々お世話になっています。今はなくなりましたが、
https://www.recovery-angel.jp/download.html#usb
たとえばこのアプリはなんと無料で、クイックフォーマットしたUSBメモリーからファイルを取り出すことができます。フォルダ名は変わってしまいますがファイル名は変わらずに出てきました。USBメモリー上で過去に消したファイルの一部まで、ファイル名の先頭が変わって出てきました。今試しました。

　くれぐれも、問題のUSBメモリーに何かを書き込む操作をしない、何かを書き込んだり修正しようとするアプリを使わないことです。

そのUSBメモリーが物理的に問題なければ復旧ソフトなどで対処出来るかも知れませんね。
https://jp.easeus.com/storage-media-recovery/recover-formatted-usb-memory.html
https://forest.watch.impress.co.jp/library/software/usbmrecovery/
USBメモリー　復旧…等で調べると他にも方法は出てくると思います。

質問者さまが納得出来る方法を書かれているサイトを参考に試されてはどうでしょうか。

データ復旧サービスの一例です。
https://www.iodata.jp/support/service/iss/service/fukkyu/

スクロールすると価格の目安表があります。