ルーターの初期設定について

かんたんセットアップでは判別できない状況にあるのでは？
かんたんセットアップでPPPoE設定を求めているので、上流にあるモデムなどを自動認識していないということになります。

マンション側の説明から行くと、エレコムのルーターはWAN側をDHCPにして利用するように指示があるとみることができます。

ルーターへログインして
１．かんたんセットアップが出るときは「手動設定」
２．「WAN＆LAN」を選択
３．「WAN」を選択
４．「DHCP」を選択（←これが『IPアドレス自動取得』の入口）
５．初期値のまま「適用」を選択（←初期値でIPv6パススルーはオフ、割り当て自動）
機器が設定を反映するので、インターネットが利用できるかを確認してください。マンション側で提供のある情報だけで判断するなら、これで動くはずです。

＞IPアドレス等を入力せずに「次へ」を押しても反応しないという状況です。
となると、、、
以下、エレコムの製品Q&A「固定IP設定画面が表示されたが、何を入力してよいかわからない」のページです。
http://qa.elecom.co.jp/faq_detail.html?id=7888

このページに書かれているように、マンションの管理者に、マンションで一括契約しているプロバイダーの回線種別が以下のどれであるかを確認する必要がありますね。
・IPv4 over IPv6（v6プラス、IPv6オプション等）
・PPPoE（ピーピーピーオーイー）
・DHCP（ディーエイチシーピー）
・固定IP
固定IPではないので、固定IPは無視して、その他の3つのうちのどれかですが、今どきであれば
「IPv4 over IPv6（v6プラス、IPv6オプション等）」の可能性が高いですね。

確認出来たら、数回［戻る］をクリックして［手動設定］を選んで、利用の環境に応じて正しいものを選択して設定を続ける・・・という手順ですね

以下は、WRC-2533GST2の専用ページです。
http://qa.elecom.co.jp/faq_detail.html?id=7942
各種設定方法などが詳しくまとめられていますから参考になると思います。

また、何かあれば補足で繋いでください。

このサイトはOKWAVEが運営しているコミュニティーサイトで、一般ユーザー同士が教え合う場ですので、回答者は一般ユーザーです。
エレコムのカスタマーサポートとは何ら関係がないことを予めご承知ください。

WRC-2533GST2（11ac 1733+800Mbps 無線LANギガビットルーター）ですね。
https://www.elecom.co.jp/products/WRC-2533GST2.html

WRC-2533GST2ユーザーズマニュアルWEB版です。
ページ左上の「三 目次を見る」をクリックすると、目的のページを探せます。
https://www.elecom.co.jp/support/manual/network/wireless-lan/router/wrc-2533gst2/usersmanual/01/

1.ルーターモードに設定する。
→ ユーザーズマニュアル「三 目次を見る」→「おもな使い方」→「動作モードを切り替える」を参照。
製品出荷時の初期値がルーターモードですので、WRC-2533GST2の背面一番上のスイッチが「ルーター」になっていれば大丈夫です。

2.IPv6パススルー機能をオフに設定する。
→ ユーザーズマニュアル「三 目次を見る」→「こんなときは」→「IPv6パススルー（ブリッジ）機能を有効にする」を参照。
こちらも初期値は「無効（オフ）」ですので、そのままで大丈夫です。

3.IPアドレス自動取得する。
→ ユーザーズマニュアル「三 目次を見る」→「設定リファレンス」→「WAN&LAN（ルーターモード時）」の「■WAN」を参照。
こちらも、初期値は「自動判定」なので、そのままで良いと思います。

なお、初期設定は、、、
→ ユーザーズマニュアル「三 目次を見る」→「接続編」→「インターネットに接続する（ルーターモード）」を参照してください。

なお、
＞「プロバイダー情報の設定」というところでIPアドレスやデフォルトゲートウェイなどを入力するところに行きました。
というのは、「かんたんセットアップ4」が起動して、「3-B 「プロバイダー情報の設定（固定 IP）」と表示される場合ですね。
この画面が表示さた場合の注意事項として、、、
---------------------------
ご契約のプロバイダー様から固定IPアドレスの指定があった場合のみ、プロバイダー様からの情報を各項目に入力してください。
---------------------------
ということですから、プロバイダーから固定IPアドレスの指定が無ければ、入力する必要はありません。

＞マンション側からは「それらは入力しなくても大丈夫」というように言われ
ということであれば、空欄で良いでしょう。

こんなところですが、何か分からないことがあれば、「補足」で質問を繋いでください。

アクセスポイント（AP）モードにするとどうですか