接続できますか？

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エレコムのカスタマーサポートとは何ら関係がないことを予めご承知ください。

WRC-1167GHBK3-A（11ac 867+300Mbps ギガルーター）ですね。
https://www.elecom.co.jp/products/WRC-1167GHBK3-A.html

MAP-EというとIPoE（IPv4 over IPv6）接続のことですね。
上記製品ページを下方にスクロールして「製品仕様」を開くと、、、
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□ルータ部
対応プロトコル：TCP/IP(IPv4)
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となっていますので、IPoE（IPv4 over IPv6）接続は、このルーターは非対応ですね。

以下、エレコムの「動作確認済みIPv6(IPoE)接続サービス対応表」ページです。
この一覧表にもWRC-1167GHBK3-Aは記載されていません。
https://www.elecom.co.jp/support/list/network/ipv6/

なお、質問者さんがひかり電話を契約・使用していて、ルーターの上流にあるONU（回線終端装置）がひかり電話ルーターを内蔵したホームゲートウェイであれば、ホームゲートウェイに内蔵されたルーターがIPoE接続を確立していると思いますので、その場合は、WRC-1167GHBK3-Aでも使用可です。

上流の機器（ONU）がモデム機能だけのものだと、WRC-1167GHBK3-AはIPoE接続には対応していないので、ルーターをIPoE接続対応のものに換える必要があります。

現在お使いのプロバイダーおよびルーター上流のONUがどういうものか調べれば、そのまま使えるか、買い替えが必要か判断できると思いますよ。