接続はできたのですが

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親機はルーターで、子機は「子機の部屋に行くと不安定です。」と書かれているので、恐らく中継器だと思いますが、それぞれの機種・型番を記載しないと的確な回答は難しいです。

ルーターと中継器が正しく接続設定できていれば、お互いの距離や室内での場所を色々と変えてみて、通信が安定する距離と場所を見つけることが重要ですので、試してみて下さい。

但し、中継器の接続設定そのものに失敗していれば、実質、親機ルーターのみで運用していることになります。
この場合、機能していない中継器を設置した部屋に行けば、親機ルーターから離れることになりますので電波が弱くなって不安定になるのは当然ですので、中継器の接続設定をやり直す必要があります。

「Wi-Fi中継機」を買って
設置すればいいです。
わからなければ、
大型電気ショップで
「Wi-Fiの電波を強く
してください」と
店員さんに言いましょう。