WiFi中継機をかいましたが

WTC-C1167GCを親機モードでは無く「中継器」としてご利用ですね？
下記のサイトの手順で設定されましたでしょうか？
↓　参考
http://qa.elecom.co.jp/faq_detail.html?id=8304&category=612&page=1

既にこのようにされているのであれば、単にご自分のネットワークにデータの衝突がおきているかもしれません。（長すぎますね）

その様な時は、一旦、ネットワークの全ての電源を落とし、5分以上たってから、ネットワークの上流（外部からのネット）から順に電源を入れてやり、LANの自動整理をやって上げます。
（ネットワーク環境のイニシャライズですね）

それでもダメであれば、再度、設定の見直しをするしかないと思います。

このサイトはOKWAVEが運営しているコミュニティーサイトで、一般ユーザー同士が教え合う場ですので、回答者は一般ユーザーです。
エレコムのカスタマーサポートとは何ら関係がないことを予めご承知ください。

質問者さんが同じなので、先の「QNo.9866727 接続はできたのですが」の続きでしょうか？
そうであれば、先の質問は締め切りましょう。
確か「ベストアンサーを選ばずに締め切る」というのがあったはずです。

では、本題に戻って、、、
WTC-C1167GCシリーズ（Wi-Fi 5(11ac) 867+300Mbps無線LAN中継器）ですね。
https://www.elecom.co.jp/products/WTC-C1167GC-W.html

＞セットアップして、緑色が点灯しました。
ということですが、緑点灯しているのはどのランプですか？

POWERランプしか緑点灯していなければ、接続設定は失敗していますので、ルーターと中継器の距離を2m以下内にして、最初から設定し直してください。
接続設定が成功してから、中継器を設置したい場所（2.4GHzあるいは5GHzのランプが緑点灯する場所）に移動してください。

POWERランプに加えて、2.4GHzあるいは5GHzのランプも緑点灯していれば、ルーターと中継器の接続設定は成功しているはずですので、中継器を設置したい場所に移動させ、2.4GHzあるいは5GHzのランプが緑点灯するか確認しましょう。
2.4GHzあるいは5GHzのランプが緑点灯以外の場合は、緑点灯する場所に設置してください。

それと、中継器がルーターと正常に接続できると、中継器のSSIDはルーターのSSIDと同一になり、通常、中継器の初期値のSSIDは見えなくなりますが、そうなっていますか？
で、端末（スマートフォンやパソコンなど）がルーターに接続できていれば、そのまま中継器を設置した部屋でもWi-Fiには繋がり、インターネットにも繋がります。

もし、ルーターと繋ぐ前の中継器の初期値のSSIDが端末内に残っていれば、それを削除して、端末を再起動して、端末に残っている余計な情報を消去しましょう。
その上で、ルーターのSSIDと暗号化キーで接続出来れば、そのまま使用できると思います。

ここまでやっても上手く接続できないようでしたら、エレコムのカスタマーサポートに直接問い合わせて頂くしかないかと思います。
なお、WTC-C1167GCは今年（2021年）2月上旬発売の新製品ですので、不具合が出る可能性は大いにありますね。
https://www.elecom.co.jp/news/new/20210204-01/

以下、参考までに、WEB版のWTC-C1167GC ユーザーズマニュアルですので、適宜参照してください。
https://www.elecom.co.jp/support/manual/network/wireless-lan/relay/wtc-c1167gc/usersmanual/index.html

セットアップは
専門家に頼みましょう！
何故なら、素人には
何をどう設定して
いいのかわからないからです。