Wi-Fi接続ができません

私は、エレコムの関係者ではありません。
mm328 さんのこの質問は、下記の参加企業の質問サイトからですね。 https://okbizcs.okwave.jp/
この質問が、mm328さんの操作により、エレコムの質問サイトの中にあるQ&Aコュニティー「OKBiz」から、外部の質問サイトの「OK WAVE」にも接続・表示・公開されました。 Q&Aコュニティー「OKBiz」には、外部の質問サイトへ接続という表示が無いし、また、この私の回答は、エレコムのサポート担当などからの回答ではありませんので、誤解されませんようお願いします。
「OK WAVE」とは、世界中のインターネットから、誰でも閲覧・投稿が出来る一般に公開された質問サイトです。 私の回答は「OK WAVE」からです。
次のアドレスは、「OK WAVE」のトップのアドレスですが、ここからもmm328さんのこの質問を閲覧出来ます。
https://okwave.jp




＞　スマホ、プリンタはWi-Fi接続できました。
＞　しかし、パソコンだけエレコムWi-Fiを検出しないのです。

「Wi-Fiを検出」とは、あたらしいルータの外装などにシール等で表示の、SSID（Wi-Fi無線ネットワーク名）がPCに表示しないということですね。

他のWi-Fi無線の接続設定が正常とことなので。
Windows10のpcは、Wi-Fi無線の機能が有りますか？
（安いのを買ったら、Wi-Fi無線の機能が無かったという人もいる）

無線機能が有るなら、Wi-Fi無線スイッチの「オン」を確認。
また、機内モードが「オフ」を確認。




＞　ホームゲートウェイがカード式？のため、こちらが古いため、レンタルを解約し今回のルーターをつなげました。

ホームゲートウェイとは、1戸建て用の光回線用の、光回線終端装置（ONU／戸建て用の光回線用のモデム機能）だと思いますが、これは、ふつうは契約の光回線回線会社からレンタルのはずです。

このホームゲートウェイを解約？の意味が取り外しという意味ならば、光回線は不通になりませんか？

それから「カード式」とは、「Wi-Fi無線カード」のことならば。
Wi-Fi無線をオプションで希望する場合、ホームゲートウェイの本体の差込口に「Wi-Fi無線カード」を差し込むと、光回線終端装置（ONU／戸建て用の光回線用のモデム機能）と、ルータと、光電話／ひかり電話機能と、Wi-Fi無線とが、「内蔵一体型」となる機器です。

「古い」という意味は、Wi-Fi無線り周波数帯の「5GHz帯（無線規格11ac）」の意味ならば、レンタル機器だったら高機能の「5GHz帯（無線規格11ac）」を要求が出来たかもしれませんね。