動画サイトでダウンロード不具合発生

ルーターの初期状態のままですと、バンドステアリングという機能が有効になっています。
ルーターの管理画面にアクセスしてバンドステアリングを解除し、
2.4GHｚ・5GHｚどちらかの帯域のWi-Fiに接続してみてはいかがでしょうか。

バンドステアリングとは、端末をWi-Fi接続した時端末側で
繋がりやすい方のWi-Fi電波(2.4GHｚ・5GHｚ)を自動で選択して接続している設定のことです。
自動でWi-Fi電波(2.4GHｚ・5GHｚ)が切り替わるということが、
Wi-Fi接続が不安定になっている原因かもしれません。

2.4GHｚ・5GHｚどちらかに接続して、動画サイトの視聴が安定するか試してみてください。

参考
http://qa.elecom.co.jp/faq_detail.html?id=8237&category=&page=1

補足を読みました。
もしPCをお持ちならPR-400NEに直接LANケーブルを繋いで同じ動画サイトで同じような状態に陥いるのか？確認してみると良いです。
どうもプロバイダ側の問題？って可能性があるような気はしますけどね。

「動画サイトでダウンロード遅い」でネット検索すると色々とヒットしますので、トライしてみては如何ですか？
以下は一例です。

動画や画像のダウンロードが遅い！ 原因と解決する方法とは
https://dream.jp/ftth/tips_f/hikari31.html

ダウンロードが遅いときの考えられる3大原因！原因別の改善方法を紹介
https://net-hikaku.net/download-osoi/

原因は色々考えられますので、ご自身のケースに合致していると思われるものを参考にされると良いと思います。

https://www.elecom.co.jp/products/WRC-1167GS2-B.html
こちらですか。
ルーターに起因するって可能性は低そうな気はしますね。
本当にルーターに起因する可能性があるか？確かめるなら速度が遅くなったり止まったりする現象が発生したと同時にルーターの電源を入れ直してみるとかでしょうか。