中継機がちゃんと機能しているのか確認したい。

WTC-733HWH2（11ac 433+300Mbps 無線LAN中継器）ですね。
https://www.elecom.co.jp/products/WTC-733HWH2.html

上記の製品ページをスクロールして、「4つの多彩な中継モードで最適通信を実現」という項目を開いて参照してください。
質問者さんの場合、恐らく「オプティマイズモード (標準モード)」になっているものと思います。
「2.4GHzまたは5GHzの通信状態が良い方の電波を自動で選び電波を中継します。」という機能ですが、端末（スマートフォンやパソコンなど）側が、2.4GHzおよび5GHzの両方を受信でき、尚且、自動で2.4GHzと5GHzを切り替えられるような機種でなければ、中継機が電波帯域を切り替えた場合には端末側は電波を受信できない可能性があり、Wi-Fiが途切れる場合もあるかと。。。

製品にユーザーズマニュアルは添付していますか？
もし、お手許になければ、以下のページから「3.ユーザーズマニュアル（PDF形式）」をダウンロードしましょう。
https://www2.elecom.co.jp/search/link/search.asp?kataban=WTC-733HWH2&link_type=2

それで、ユーザーズマニュアル19ページ、および26〜27ページを参照して、中継モードを変更してみましょう。
「オプティマイズモード (標準モード)」以外のモードを試して、Wi-Fi接続が安定するモードを探すことになりますが、モードの選択は、この回答の一番最初にURL添付した製品ページの「4つの多彩な中継モードで最適通信を実現」という項目にある「あなたにピッタリの「中継モードで」最適通信！」と書かれているところをクリック（タップ）して、開いたフローチャート図を参考にすると良いと思います。
但し、親機ルーターが2.4GHzと5GHzとで通信状態が良い方の電波を自動で選ぶ「バンドステアリング機能」を搭載していたりすると、そちらの影響も受けるかも知れません。

また、中継機とルーターの接続状態は、製品に添付されている「製品情報」シートを参照しましょう。
お手許になければ、上記のマニュアル類のページからもダウンロードできます。
それで、製品情報シートの「各部の名称とはたらき」の右側の一覧表に、2.4GHzランプ、5GHzランプとあり、それぞれ点灯するランプの数で親機ルーターからの電波強度が示されていますので、お使いのWTC-733HWH2のランプの状態と比べてみましょう。

なお、質問者さんがお使いのルーターと中継機（WTC-733HWH2）の組み合わせでどういう影響が出るかまでは分かりませんので、エレコムのカスタマーサポートに直接確認していただくしかありません。
このサイトは、エレコムとは直接関係がない（運営母体はOKWAVE）外部のコミュニティーサイトで、回答者は一般ユーザーですので、ご了承ください。

親機からの電波状態は良好ですか?製品ランプの点灯状態を確認して下さい。スマートフォンの設定も確認して下さい。