スマホでDVD LDR-PS5GWU3PWH

回答No.4です。　追記です。

もし、店舗購入でしたら、購入店舗に事情を話して、「スマホでCD」を購入するという条件で「スマホでDVD」を返品可能か交渉してみては如何ですか？
親切なお店であれば返品に応じてくれるかもしれません。

回答No.2です。

DVD Playerというと、普通は格下のCDも再生できるものですが、Logitec Wireless DVD Playerは本当にDVDの再生だけみたいですね。

製品の特徴に、、、
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スマホでかんたんDVD再生
スマホとワイヤレス接続で、気軽にDVDを視聴できます。高速通信で快適にDVDをお楽しみいただけます。
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と書かれていることからも、DVDメインでCDは基本的に対象外みたいですね。
それでも、CDも再生したい人は、有償のLogitec CD Ripper Plusを使ってね・・・ということでしょう。

製品の位置づけ（コンセプト）が上記のようなもので、製品の特徴にも「CD」とは一切書かれていないものを購入してしまった以上は、仕方がないことかと思います。

高価（¥2,080）な上に評価が低いLogitec CD Ripper Plus（有償）を購入するか、LDR-PS5GWU3PWHをオークションサイトか中古業者に売るかして処分し、スマホでCD（LDR-PS5GWU3RWH）を買い直すか・・・ってところでしょうか。

また、スマホでCD（LDR-PS5GWU3RWH）の方には、DVDを再生したい人向けに「Logitec Wireless DVD Player Plus（有償）」なんてものを用意していますから、明確にCDとDVDとを切り分けた商売をすることが目的で2種類の機種を販売しているようですね。
エレコムのこの姿勢を見る限り、質問者さんのリクエスト（ワイヤレスDVDプレーヤーのアプリでもCDを再生できるように）が実現する可能性は、残念ながら殆ど無いと思われます。

回答No.2です。　追記です。

「お持ちのスマホが対応しているか今すぐチェック！」にURL添付されている対応表は、2019年12月10日更新ですので、情報が古いですね。
エレコムではこういうことが良くあります（普通です）。

お使いのスマートフォンが新しい（対応表に掲載されていない）場合は、エレコムが新しいスマートフォンに対する動作確認を行っていない結果だと思いますので、使ってみるしかありません。
以上、ご承知ください。

LDR-PS5GWU3PWH（5GHz WiFi DVD再生ドライブ）ですね。
https://www.elecom.co.jp/products/LDR-PS5GWU3PWH.html

＞CDRipperプラスを購入するか迷っております
「Logitec CD Ripper Plus（有償）」を使う必要があるケースは、「CDの録音・再生、スマホ内の動画・写真のバックアップ」を行う場合です。

＞昔のCDをPCを使わないで簡単に再生したく、かつWi-Fiを使って再生ができる
＞DVDもついでに見れたらいいなぁ
という使用目的であれば、「Logitec Wireless DVD Player」で可能ですので、無料で使えますよ。
iPhoneならApp Storeから、AndroidスマートフォンならGoogle Play Storeからダウンロードして、無料で使えますのでトライしてみてください。

冒頭の製品ページを下方にスクロールして、、、
「3ステップでかんたん再生 ワイヤレス接続でどこでもDVD再生」
のところに書かれていますので、良く読みましょう。

それと、「お持ちのスマホが対応しているか今すぐチェック！」と四角で囲まれているところに、対応表へのリンクURLがありますので、クリックして開き、確認しておきましょう。

https://www.logitec.co.jp/products/dvd/ldrps5gwu3pwh/index.php
こちらですか。実際に使ったことはないので詳細はわからないです。

https://www.elecom.co.jp/support/index.html
http://qa.elecom.co.jp/faq_detail.html?category=&page=1&id=8235
あたりから質問されているのかも知れませんがこちらはエレコムのサポート窓口では無くエレコムからの回答はありません。回答するのは一般人である事には注意を。

https://www.logitec.co.jp/support/support.html
https://www.logitec.co.jp/support/inquiry.html
に記載のある電話やFAXなどで直接メーカーに問い合わせた方が良いかと。