困ってます。

使っているルーターの型番（WRC-xxxxxなど）を記載しましょう。
型番からルーターが特定できれば、より的確な回答が得られます。

e-timerということは、こどもネットタイマーを使用しているということですね。
それで、子供用の「e-timer-XXXXX」がWi-Fiの電波は繋がるがインターネットに接続できなくなったということで、加えて、「elecom2g-xxxxx」や「elecom5g-xxxxx」も同じ症状だということで良いでしょうか。

そうすると、起きている現象としては、、、
ルーターはWi-Fiの電波は飛ばしているがインターネットにつながらない状態になっている・・・ということかと思います。

＞線を入れ直しても変わらない
この「線」とは何のことでしょう？
電源ケーブルなのか？、LANケーブルなのか？、それとも光ファイバーケーブル？
電源ケーブルであれば、ルーターを再起動しても症状が改善されない・・・ということでしょうか？

一度、下記ページのフローに従ってトラブルシューティングを行ってみては如何でしょう？
エレコム製品Q&A「突然インターネットへ接続できなくなった」
http://qa.elecom.co.jp/faq_detail.html?id=4726&category=&page=1

あと、ルーターの上流（インターネット）側に繋がっている機器と接続しているLANケーブルが、緩みなくそれぞれの機器にカチッと挿し込まれているか確認しましょう。
また、上流側の機器にはLEDランプが付いていると思いますが、機器に添付されている取扱説明書と比較して、LEDランプが正常な状態に点灯（点滅あるいは消灯）しているかも確認しましょう。
ルーターではなく、上流側の機器の不具合や、プロバイダーあるいは光回線事業者側のメンテナンスや故障などでも、インターネットに接続できないことがあります。

e-timerの設定を見直してください