Wifi中継器が親機と接続できない

＞WPS や 手動でSSIDを設定しても2.4GHzや5GHzのランプが点灯しない
この時、端末（スマートフォンなど）では、中継機（WTC-C1167GC-W）の初期値SSIDは見えなくなりましたか？
親機ルーター（WRC-F1167ACF）のSSIDしか見えないようになれば、WTC-C1167GC-Wは中継機として親機ルーターと接続は出来ていると思います。

但し、
＞2.4GHzや5GHzのランプが点灯しない
ということで、Wi-Fiの電波が飛ばなくなっている状態でしょうか。
質問者さんの場合は、親機ルーターのほうが古く（2015年春頃発売）、中継機の方は最新型（2021年2月上旬発売）ですので、バランス面で上手く行かない可能性はありますね。

10日ほど前にも、AirMac（Apple社のルーターでWRC-F1167ACFと同じ頃に販売されていた製品）とWTC-C1167GC-Wの接続が上手く行かないという相談がありました。
症状は質問者さんと同じで、ルーターと中継機は繋がるものの（中継機のSSIDは親機と同じになっている模様）、2.4GHzおよび5GHzランプとも点灯しない・・・ということでした。
解決には至りませんでした（ルーターを新しいものに買い換えることにされたようです）が、ネット検索してみると、古い2.4GHzのみの中継機とは接続できたという記事（2016年〜2018年辺りのもの）がありました。
質問者さんの場合も、古いタイプの中継機だと上手く接続できるかも知れませんね（あくまで可能性です）。

恐らく、一番良いのは、ルーターを新しくすることでしょうね。
2015年発売では設計が古いでしょうし、対応プロトコルもTCP/IP(IPv4)ですから、今主流になっているIPv6には対応していません。
また、何時頃購入されたか分かりませんが、24時間365日電源入れっ放しのルーターは、5〜6年もすれば不具合が出始めますし。。。

それでも一つ試してみるとすれば、WTC-C1167GC-Wを2.4GHz帯域のみで稼働させてみてはどうでしょうか？
以下のページに従って、「離れ家モード」にして、2.4GHzのみを入力して[適用]ボタンを押す（5GHzのSSIDは未設定のまま）ことで2.4GHzしか使わないように設定出来ます。
「WTC-C1167GC ユーザーズマニュアルWEB版」
上部の「三 目次をみる」をクリック（タップ）すると目的のページに飛ぶことが出来ます。
https://www.elecom.co.jp/support/manual/network/wireless-lan/relay/wtc-c1167gc/usersmanual/03/?anchor#section-1

このとき、親機ルーター（WRC-F1167ACF）のSSIDも、2.4GHz（elecom2g-xxxxx）を選んでおけば良いかと思います。
これで、2.4GHzのみの古いルーターに近い状態に出来ると思いますので、上手くすれば繋がるかも知れません。

なお、親機ルーターと中継機の接続設定は、2m以内の距離で行いましょう。

お礼

2021/08/05 00:30

大変詳しい説明をありがとうございます。
おっしゃるとおり、設定後、中継器のSSIDは消えて、親機のSSIDだけになりますが、
インターネットには接続できない状態でした。
いろいろと試したときに、2.4GHzで接続することができたのですが
やはり、同じメーカーでも古いルーターだと５GHzの認識は難しいようですね。
ルーターの買い替えも必要ですね。

質問者