Bluetoothアダプタ

他の方の回答にもあるように標準スタックで動作する製品のようですので、
ソフトをアンインストールしてからPCを再起動、
その後Windows標準の方法でBluetoothのペアリングを行ってみてどうかですね。
あとイヤホンに依ってはペアリングの際に特定の操作を行う必要があるものもあるので、
必ずそちらの説明書も確認したほうが良いです。

https://www.elecom.co.jp/products/LBT-UAN05C2N.html
こちらですね。
使用しているOSは何でしょう？

>手持ちのBluetoothイヤホン（Bluetoothバージョン5.2）
他の方が回答されていますがこちらの製品の型番・品番等も書いた方が良いかと。

>ソフトのインストール等できました
https://www2.elecom.co.jp/search/link/search.asp?kataban=LBT-UAN05C2/N&link_type=2
にあるマニュアルに記載されているIVT 社製スタック（ソフトウエア）をインストールされたのでしょうか？


※マウス、キーボード、プリンタ、オーディオ機器（マイク・スピーカー・ヘッドホン・ヘッドセットなど）でご使用の場合、本製品に付属のソフト BlueSoleil のインストールは不要です。
　プロファイルがFTP,BIP,FMP,PXP,HTP,HRP,ANP,BLP,GLP にて使用される場合のみBlueSoleil をご使用ください。

※ Windows10/8.1/8で標準機能にないプロファイル（FTP,BIP,FMP,PXP,HTP,HRP,ANP,BLP,GLP）の場合も、
同様の手順でインストールしてください。

と記載があるようにIVTのスタック（ドライバ）を普通はインストールしなくてもBluetoothとしては使えるとは思います。

「接続できません。」というのは、
ペアリングができないということでしょうか。
ペアリングはできたけどいざ使おうとするとつながらないということでしょうか。
それ以外でしょうか。

また、使用されているBluetoothイヤホンのメーカー名、型番も書かれた方がよろしいかと。