接続したHDDが認識されなない

何がHDDを認識しないのか？

・新品のHDDを接続したら認識できなかった（他のHDDは認識できた）ということなら、パーティションやパーティションテーブルを、スタートボタンの右クリックメニューの「ディスクの管理」から作成する必要があります。HDDがexFATでフォーマットされていて、それをXPなどの古いOSを積んだPCに接続した場合は、exFAT用ドライバーをインストールしていなければ認識されないと思います。

・正常に使い続けてきたHDDが急に認識されなくなったということなら、パーティションやパーティションテーブルが飛んだ（破壊された）可能性が高いと思います。中身のデータを復旧する必要がある場合は、復旧業者や復旧ソフト（TestDiskや有料ソフトなど）、を利用してデータにアクセスできるようにする必要があるかもしれません。

エクスプローラーでは認識されなくても、
デバイスマネージャーではどうですか？
ドライブとしてマウントされるのは、Windowsが認識できる形式
の場合だけで、そうでない場合は、デバイスマネージャーで
「認識」だけされます。
そこらをチェックすると、解決できる可能性が高いです。