Wi-Fi中継器とルーターの接続不具合について

「中継器を認識しなくなる」は中継器のSSIDがiPhone8に出なくなる。
とゆうことであれば、ルーターとの接続設定後、中継器のSSIDはルーターのSSIDと同じものになる仕様です。
http://qa.elecom.co.jp/faq_detail.html?id=8304

「中継器本体もルーターとの接続を示すランプが点灯しませんでした。」
ルーターの無線に問題がなければ、中継器をリセットして、ルーターのそばで再設定を試してみてください。

WRC-F1167ACFのWi-Fiが利用できて
WPSによる接続設定ができない場合は、
電波干渉が起きていて電波が必要レベルに達していないか
中継機側の障害の可能性が考えられます

電波干渉でも手動設定すれば接続できる場合もありますが
それでもつながらない場合は、親機のWRC-F1167ACF 側で
チャンネル幅を20Mhzにし、チャンネルをAutoから任意の番号に変更をして
電波が安定するよう調整のうえお試しください

■チャンネル変更手順
http://qa.elecom.co.jp/faq_detail.html?id=6419

選んだチャンネルが良いかどうかは、中継機設置予定場所で、
Wi-Fi接続した状態でインターネットのスピードテストを実施すれば
わかりやすいかと思います

あと、中継設定時に設定したWi-Fiが5Ghzのelecom5g～の場合
障害物に弱い電波なので、親機との間に障害物があると
うまく中継器できない場合があります
その場合は2.4Ghzで設定をお願いします

ないとは思いますが、中継機の手動設定時に親機のWi-Fi接続パスワード(暗号化キー)を間違えて登録しても、そのまま設定進んで同様の状態になりますので入力時はご注意ください

リセットしてやり直しても同じ症状の場合は、中継器自体の不具合かもしくはWRC-F1167ACFが結構古いタイプのルーターですが、この中継器は新しいものになるので中継器の方で認証できないという可能性もあるのでその際は親機のWRC-F1167ACFを新しいものに変えて接続してみると使用できる可能性もあります。
リセットはこちらの一番下にやり方が記載されているので参考にしてみてください。
http://qa.elecom.co.jp/faq_detail.html?id=8304

まず可能であれば購入店舗などで中継器を交換してみてそちらも同じ症状であれば親機をこれを機に新しいものに変えてみて確認してみるといいかもしれません。

WRC-F1167ACF単体でパソコンをWRC-F1167ACFのWi-Fiに繋げた場合にOKでしたら、WTC-C1167GC-WをWRC-F1167ACFの近くで接続してみてNGでしたら、WTC-C1167GC-Wの故障かもしれません。ちなみに、WRC-F1167ACFをルーターとしてお使いでしたら、他に回線業者のルーターは使っていないと思いますが、もし他に回線業者のルーター等を使っていたら、WRC-F1167ACFはルーターモードではなくアクセスポイントモードにしてみて下さい。