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https://www.elecom.co.jp/products/TK-FBP101WH.html
この製品ですね。
マニュアルを見てみたのですが、
特にペアリングモード以外で必要そうな操作がありませんので、
・一旦mac側を再起動させてみてどうか(PCをリフレッシュさせます。)
・手順を間違えていないか(キーボードのLEDが点滅しているか確認)
・電池交換(電波が弱い等が原因でこういう事が起こる場合も)
・可能なら他の機器で試せるか(相性とかmacに問題がある場合も)
とかやってダメならエレコムさんに相談したほうが良いと思います。
この場合多分ですが製品不良と判断されると思います。
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